انحراف معیار و مدل ساختاری

دانلود پایان نامه
(42-3)
سیستم معادلات فوق را به صورت زیر مینویسیم:
Zt=B0+B1Zt-1+Vt(43-3)
اجزای این مدل عبارت است از:
در اینجا نیز یک سیستم معادلات تفاضلی مرتبه اول داریم که برای حل آن بایستی مقادیر ویژه ماتریس B1 را بدست آوریم . مقادیر ویژه از حل بهدست میآید. شرط مانایی آن است که قدرمطلق تمام مقادیر ویژه کوچکتر از 1 باشند .
13-3-مدلهای VAR بازگشتی
در ساختار VAR بازگشتی برای شناسایی ساختار یک مدل از یک جمله خطا در هر رگرسیون استفاده مینماید که هر جمله خطا با جملات خطای قبلی همبستگی ندارد. این روش یک نوع تخمین با دقت بالاتر در معادلات VAR است که همزمان به رگرس کردن ارزش همزمان متغیرهای وابسته میپردازد.
به عنوان مثال سیستم 2 معادله و دو متغیر زیر را که به رابطه بین سطح درآمد و وابستگی آن به میزان علاقه افراد به شغلشان میپردازد در نظر بگیرید :
Yt = -ayrRt + byrRt-1 + byyYt-1 + uyt (44-3)
(45-3) Rt = -aryYt + brrRt-1 + bryYt-1 + urt
که در این مدل:
ayr و ary و b پارامترهای ساختاری هستند.
urt و uyt شوک ساختاری مجزا با انحراف معیار rδ و yδ است.
باید توجه نمود که دو معادله فوق را نمیتوان به وسیله ساختار OLS براورد نمود زیرا که دو مدل مذکور مفروضات مدل رگرسیون کلاسیک را نقض میکنند.
فرض کنید که معادله (45-3) را با OLS تخمین میزنیم . متغیر y با عبارت جمله خطا در ارتباط است زیرا:
(46-3) Cov(Yt , urt ) = cov(-ayrRt+byrRt-1+byyYt-1+uyt , urt)
= cov(-ayr(brrRt-1+bryYt-1-aryYt-1-aryYt+urt)+byrRt-1+byyYt-1+uyt , urt)
= ayrarycov(Yt , urt)-ayrδ2ur
تخمین زن OLS در معادله (45-3) تخمین متناقضی از پارامترهای عملکرد ارائه میکند مگر اینکه ما فرض کنیم 0= ayr است که همزمان اثر شوک میزان علاقه صفر میشود .
فرض کنید ayr=0 است همچنین فرض کنید میتوانیم معادله 2 را بوسیله OLS تخمین بزنیم . با فرض یک شوک به میزان علاقه خواهیم داشت : urt=1 در نتیجه اثر Rt برابر 1 است و اثر Yt برابر صفر همچنین با وارد کردن یک شوک به درآمد uyt=1 باشد در نتیجه شوک وارده روی Yt با ضریب 1 و روی Rt با ضریب –aryموثر خواهد بود.
به این عمل بازگشتی گویند زیرا بجای اینکه تک تک معادلات را با روش OLS برآورد کنیم از سیستم معادلات VAR بازگشتی استفاده میکنیم. برای معادله (44-3) Rt را از معادله رگرسیون حذف میکنیم و برای معادله (45-3) Yt را به مدل اضافه مینماییم . برای فهم بیشتر این موضوع تخمین VAR شرح داده شده توسط Y و R را در نظر بگیرید ، خواهید دید مدل ساختاری زیر را نمیتوان بوسیله OLS برآورد کرد.