تحلیل مدل معادلات ساختاری و تحلیل رگرسیون چندگانه

دانلود پایان نامه

3-8-2 تحلیل رگرسیون
روش رگرسیون (چند متغیری) بسط ساده رگرسیون دو متغیری است. روش رگرسیون چندگانه روشی برای مطالعه سهم یک یا چند متغیر مستقل (x) در پیش‌بینی متغیر وابسته (y) است. متغیرهای مستقل را پیشبین و متغیر وابسته را متغیر ملاک می‌گویند. متغیرهای مستقل در تحلیل رگرسیون چندگانه می‌تواند پیوسته، گسسته و یا هردو باشد. متغیر وابسته در رگرسیون چندگانه پیوسته است. می‌توان معادله رگرسیون چندگانه را در حقیقت بسط معادله رگرسیون خطی در نظر گرفت، این معادله برای پیش‌بینی مقدار y از روی مقدار x بکار می‌رود.
ŷ= Bx + a ŷ
اگر بخواهیم اثر بیش از یک پیش‌بینی کننده را بر مقدار y در نظر بگیریم، نیاز است که یک ارزش برای شیب (B) خط هر متغیری که اضافه می‌شود، محاسبه کنیم؛ بنابراین معادله رگرسیون چندگانه با دو متغیر پیش‌بینی به صورت زیر است:
= B1X1+ B2X2+ aŷ
پژوهشگر باید ابتدا از مقیاس اندازه‌گیری متغیرها آگاه باشد. به همین دلیل، ضرایب رگرسیون معمولاً استاندارد می‌شوند یعنی تبدیل به نمرات z می‌شوند. علامتی که برای آن‌ها بکار می‌رود (β) بتا است. در معادله رگرسیون چندگانه هر B نمایانگر تغییر منتظره در متغیر وابسته y به ازای یک واحد تغییر در متغیر مستقل مربوط است، در شرایطی که سایر متغیرهای مستقل کنترل شده یا ثابت نگه داشته شده باشند. تعریف β نمایانگر تغییر غیرمنتظره در متغیر وابسته‌ای است که به صورت نمرات استاندارد بیان شده است و به ازای یک انحراف معیار تغییر در متغیر مستقل مربوطه به وجود می‌آید، در شرایطی که سایر متغیرهای مستقل کنترلشده یا ثابت نگه داشته شده باشد. مقدار B تحت تأثیر مقیاس اندازه‌گیری متغیرهای مستقل قرار می‌گیرد درحالی‌که این امر در مورد بتا صادق نیست. رابطه β یا بتا به صورت زیر است.
β= B
با این حال ممکن است وزن‌های β به خودی خود چیز خیلی زیادی به ما ندهند؛ بنابراین ضریب رگرسیون چندگانه که عبارت است از مجذور ضریب همبستگی بین y و بهترین ترکیب خطی متغیرهای پیش بین (ryŷ) ارائه می‌شود. این ضریب با R2 نمایش داده می‌شود. در واقع R برابر است با ضریب همبستگی پیرسون نمرات پیش‌بینی‌شده از روی معادله رگرسیون ŷ و نمرات مشاهده‌شده (y). R2 سهم متغیرهای مستقل را در تبیین واریانس متغیر وابسته نشان می‌دهد، یعنی درصد واریانس تبیین شده متغیر وابسته توسط متغیرهای مستقل برابر R2 است (مومنی، 1386).
3-8-3 آزمون‌های موجود در رگرسیون سلسله مراتبی
آزمون معناداری ضریب رگرسیون (آزمون t)
به منظور پی بردن به معنی‌داری آماره‌های محاسبه‌شده در معادله رگرسیون می‌توان از آزمون‌های آماری استفاده کرد و فرضیه صفر در هر مورد این است که متغیرهای پیشبین مقدار معناداری از واریانس y را تبیین نمی‌کنند. اولین چیزی که باید بدانیم محاسبه خطای استاندارد ضریب است یا به عبارتی تعیین اینکه مقدار آن احتمالاً در جریان تکرار نمونهگیری چقدر تغییر می‌کند. با تقسیم ضریب بر خطای استاندارد، آماره t بدست می‌آید که می‌توان با مراجعه به جدول مربوطه و درجه آزادی (N-P-1) معناداری آن را بررسی کرد.
در واقع این آزمون نشان می‌دهد که آیا ضرایب معادله رگرسیون (B) معنیدار بوده و در برآورد مقدار متغیر وابسته موثر می‌باشد یا خیر. ضرایب در تحلیل رگرسیون به دو بخش تقسیم می‌شوند:
1- ضریب همبستگی چندگانه
2- ضریب تعیین
ضریب همبستگی چندگانه (R) در جدول زیر شدت رابطه بین متغیرهای مستقل با متغیر وابسته را نشان می‌دهد. این مقدار همواره بین 0 و 1+ می‌باشد. مقدار ضریب تعیین (R2) نشان می‌دهد که حدود چند درصد از تغییرات متغیر وابسته بازار ناشی از متغیرهای مستقل تحقیق می‌باشد؛ و بقیه به عوامل دیگر بستگی دارد؛ اما این آماره تعداد درجه آزادی را در نظر نمی‌گیرد. به همین دلیل از ضریب تعیین استاندارد استفاده می‌گردد. (مؤمنی، 1386)
– ضرایب معادله رگرسیون به دو بخش تقسیم می‌گردند:
1- ضریب تأثیر غیر استاندارد (B)
2- ضریب تأثیر استاندارد (Beta)
ضرایب غیراستاندارد یعنی ضرایب B برای نوشتن معادله رگرسیون می‌باشند و از آن‌ها برای نوشتن معادله رگرسیون استفاده می‌شود. بر این اساس معادله رگرسیون برای هر مرحله نوشته میشود. اما برای نشاندادن اهمیت متغیرهای مستقل در پیشبینی متغیر وابسته و به طور کلی در پیشگویی معادله رگرسیون باید به مقادیر استاندارد (Beta) توجه نمود، چرا که مقیاس اغلب متغیرهای مستقل از واحدهای مختلفی می‌باشد و با راحتی نمی‌توان به مقایسه سهم هر متغیر مستقل در تبیین تغییرات یا واریانس متغیر وابسته پرداخت. از این رو ضریب تأثیر استاندارد شده به ما در تعیین سهم نسبی هر متغیر مستقل در تبیین تغییرات متغیر وابسته کمک مینماید. (مؤمنی، 1386)
3-8-4 تحلیل مدل معادلات ساختاری
برای بررسی روابط بین متغیرها به صورتی منسجم کوششهای بسیاری در دهه اخیر صورت گرفته است. یکی از روشهای نویدبخش در این زمینه مدل معادلات ساختاری یا تحلیل چند متغیری با متغیرهای مکنون است. از این روش تحت عنوان مدل علی و تحلیل ساختار کوواریانس یاد شده است. از طریق این روش میتوان قابل‌قبول بودن مدلهای نظری را در جامعه‌های خاص با استفاده از دادههای همبستگی، غیرآزمایشی و آزمایشی آزمود. (رندال، 1388)
مدلهای معادله ساختاری، برای بررسی و آزمون نظریه طرح و توسعه داده شدهاند که کمک فراوانی به برقراری رابطه میان متغیرهای پنهان یا سازهها با در نظر گرفتن دیدگاهی نظری کردهاند. رویکرد مدلسازی معادله ساختاری شامل طرح مدلهای اندازهگیری برای تعریف متغیرهای پنهان و سپس برقراری روابط یا معادلات ساختاری در میان متغیرهای پنهان است.
فرضیه مورد بررسی در یک مدل معادلات ساختاری، یک ساختار علی خاص بین مجموعهای از سازههای پنهان است. این سازه‌ها از طریق مجموعهای از متغیرهای نشانگر (قابل‌مشاهده) اندازهگیری میشود. یک مدل معادلات ساختاری کامل از دو مؤلفه تشکیل شده است: الف) یک مدل ساختاری که ساختار علّی خاصی را بین متغیرهای پنهان (مکنون) مفروض میدارد و ب) یک مدل اندازهگیری که روابطی را بین متغیرهای پنهان و متغیرهای نشانگر (اندازهگیری شده یا سؤالات سنجشگر هر متغیر) تعریف میکند. هنگامی که دادههای به دست آمده از نمونه مورد بررسی به صورت ماتریس همبستگی یا کوواریانس درآید و توسط مجموعهای از معادلات رگرسیون تعریف شود، مدل را میتوان با استفاده از نرمافزارهای مربوط (Amos، LISREL، Visual PLS) تحلیل کرد و برازش آن‌ها را برای جامعهای که نمونه از آن استخراج‌شده، آزمود. این تحلیل برآوردهایی از پارامترهای مدل (ضرایب مسیر و جملات خطا) و همچنین چند شاخص برای نیکویی برازش فراهم میآورد. (رندال، 1388)
برای برآورد پارامترهای مدل معادلات ساختاری یک مجموعه معادلات رگرسیون بر حسب متغیرهای مستقل و وابسته مدل تدوین میشود. تأثیر یک متغیر بر متغیر دیگر، هم میتواند مستقیم باشد و هم از طریق تأثیرگذاری بر متغیر میانی دیگر غیرمستقیم. اکثر تغییرات مستقیم همان تغییراتی هستند که در یک نمودار تحلیل مسیر به وسیله پیکانهای یک طرفه مشخص و توسط پارامترهای مدل برآورده میشوند. یک مدل ساختاری کامل با یک نمودار مسیر که معرف روابط نظری مورد بررسی میان متغیرهای مستقل و وابسته است، شروع میشود. در این پژوهش از نرم‌افزار LISREL جهت مدل‌سازی معادلات ساختاری و محاسبه شاخصهای برازش مدل استفاده شده است(رندال، 1388).