تحلیل واریانس یکطرفه و روش‌های نوین تدریس

دانلود پایان نامه
چکیده
هدف از این پژوهش بررسی و مقایسه ی تأثیر آموزش به شش شیوه ی «فراکتال با کاغذ، کتاب سازی، موزاییک کاری با کامپیوتر، فراکتال با کامپیوتر، اوریگامی و موزاییک کاری با کاغذ» بر یادگیری سه سطح از سطوح آسان، متوسط و مشکل شناختی یادگیری هندسه و هوش منطقی-ریاضی، فضایی و خلاقیت دانش آموزان دختر پایه ششم ابتدایی می باشد. روش این پژوهش شبه آزمایشی با 6 گروه آزمایشی و با اجرای پیش آزمون و پس آزمون است. جامعه ی آماری پژوهش دانش آموزان دختر پایه ششم ابتدایی شهر ایلام در سال تحصیلی 92-91 و نمونه ی مورد مطالعه تعداد 62 نفر در 6 گروه آزمایشی است که به شیوه ی نمونه ی در دسترس انتخاب و بر اساس اصل انتساب تصادفی در گروه های آزمایشی قرار گرفته اند. ابزار اندازه گیری متغیرها در بخش سنجش یادگیری مفاهیم هندسی محقق ساخته و با همکاری 3 نفر از معلمان با سابقه ی ابتدایی تهیه گردیده و به منظور سنجش میزان هوش منطقی ریاضی و فضایی دانش آموزان از پرسشنامه ی استاندارد سنجش هوش های چند گانه ی گاردنر و در مورد خلاقیت نیز از پرسشنامه ی استاندارد سنجش خلاقیت تورنس استفاده گردید. روایی ابزار محقق ساخته توسط 3 نفر از معلمان با سابقه و فوق لیسانس مقطع ابتدایی و پایایی آن نیز به روش بازآزمایی و محاسبه ی ضریب همبستگی پیرسون برابر 78/0 برای پیش آزمون و 75/0 محاسبه گردید. تحلیل داده های پژوهش با استفاده از تحلیل واریانس یکطرفه و آزمون تحلیل کوواریانس صورت گرفت. نتایج پژوهش نشان داد که در یادگیری مفاهیم مشکل شناختی (002/0=Sig ، 56/4=F) و یادگیری مفاهیم کلی هندسی (024/0=Sig ، 83/2=F) بین عملکرد گروه های شش گانه تفاوت معنادار وجود دارد. با مقایسه ی میانگین های تعدیل شده گروه آزمایشی فراکتال با کاغذ دارای بیش‌ترین یادگیری و گروه موزاییک کاری با کاغذ و کتاب سازی به ترتیب کمترین میزان یادگیری را داشته اند.
واژه های کلیدی: هندسه، اوریگامی، فراکتال، موزاییک کاری، کتاب سازی، هوش منطقی ریاضی.

مقدمه:
در سال های اخیر ایده های هندسی به دلیل کاربردهای جدید آن در ریاضیات و علوم دیگر، مورد توجه بسیاری از آموزشگران بوده است. با تعاریف و تعابیر جدیدی که از هندسه به عمل آمده است، هندسه در برگیرنده ی پدیده های بصری متفاوتی می شود (ریحانی، 1386، ص 205). داشتن دانش هندسه به دلیل استفاده از آن در حل مسائل ریاضی و مسائل روزمره زندگی ضروری به نظر می رسد. مضافاً اینکه از هندسه در دیگر موضوعات همانند علوم و هنر نیز استفاده می شود. انجمن ملی معلمان ریاضی روی اهمیت هندسه در ریاضیات مدرسه ای تأکید دارد و اذعان دارد که آموزش هندسه فرصتی برای رشد مهارت های استدلالی و منطقی دانش آموزان است (نقل از لیاقتدار و همکاران، 1390، ص 76).
شرارد (1981، ص 19) نیز هندسه را به دلیل اهمیتی که برای هر فرد دارد، یک مهارت اساسی در ریاضیات می داند. او در این زمینه می گوید: هندسه موجب رویایی با زندگی واقعی می شود، به رشد ادراک فضایی کمک می کند و یادگیری آن دانش آموزان را برای یادگیری دروس ریاضی و علوم در دوره های بالاتر و اشتغال در مشاغلی که به ریاضی نیاز دارند آماده می کند. همچنین یادگیری مهارت های تفکر و توانایی حل مسأله به وسیله هندسه تسهیل می شود، مطالعه هندسه حتی می تواند فرهنگ و ارزش‌های زیباشناختی را توسعه دهد.
تدریس هندسه در مدارس اکثر کشورها به تشخیص، بررسی و تحقیق، نامگذاری، توصیف، دسته بندی، اندازه گیری، روابط میان شکل ها در فضای دو بعدی یا سه بعدی، استدلال کردن، به کارگیری هندسه مختصاتی و تبدیل های هندسی و به کارگیری ایده ها و روابط هندسی در ریاضیات تأکید می کند (ریحانی و همکاران، 1389، ص 153). این موضوعات در سطوح بالای حیطه های یادگیری قرار می گیرند از این رو آموزش هندسه با روش های معمول نتایج چندان خوشایندی به دنبال ندارد. لذا آموزش صحیح هندسه به شیوه هایی از آموزش نیازمند است که مبتنی بر فعالیت های عملکردی فراگیران، به کارگیری مهارت های سطح بالای تفکر و علاقه ی آنان باشد.
از جمله ی روش‌های مناسب برای آموزش هندسه می توان به بهره گیری از هنر در فرآیند آموزش هندسه اشاره داشت. در مقطع ابتدایی، دانش آموزان اغلب مهارت های اساسی کافی که به آن‌ها در فهم هندسه در سال‌های بعد کمک می کند، به دست نمی آورند. از این رو، بسیاری از فعالیت های هنری شرایط لازم برای تمرین دست ورزی تجاربی که دانش آموزان نیاز دارند را فراهم می نمایند (بولریس ، 1991، ص 1). در آموزش با کمک هنر، ارتباط بین آموزش و تخیل ایجاد می‌شود و یادگیری به بازی و بازی به یادگیری تبدیل می‌شود (هسکت ، 2007، ص 1).
یکی از روش‌های هنری جذاب برای آموزش هندسه، روش تا کردن کاغذ یا به اصطلاح اوریگامی است. اوریگامی یک هنر سنتی ژاپنی از تا کردن کاغذ است. به طور معمول، هنرمندان اوریگامی از یک تکه کاغذ مربع شکل دو رنگ استفاده می کنند و پس از یک سری تا زدن های با دقت، اشکالی نظیر پرندگان، گل، حیوانات و سایر اشکال آشنا درست می کنند. اوریگامی سرگرمی بسیار محبوبی در میان کودکان ژاپنی و امروزه محبوبیت آن به دیگر کشورها در سراسر جهان نیز سرایت کرده است. اگر چه بسیاری از مردم از آن به عنوان سرگرمی برای کودکان یاد می کنند اما امروزه در درکی در حال رشد این هنر با ریاضی و هندسه و آموزش آن پیوند خورده است (سونگ ، 2011، ص 1). از جمله ی روش‌های هنری دیگر که می توان آن را مبتنی بر فناوری اطلاعات دانست و مد نظر پژوهش حاضر می باشد استفاده از انیمیشن و هنرهای انیمیشنی در تدریس هندسه است. همچنین شیوه های آموزشی هنری دیگر نظیر فراکتال ، موزاییک کاری و کتاب سازی را می توان نام برد که در پژوهش حاضر به آن‌ها پرداخته می شود.
بیان مسئله:
درس ریاضی به عنوان مهم ترین درس در یک پایه ی تحصیلی شناخته می شود. معمولاً دانش آموزان در ایران و بیشتر کشورها، به وسیله نمره ریاضی ارزیابی می شوند. این در حالی است که شیوه کنونی آموزش ریاضی در ایران، دانش آموزان را به حفظ مطالب درسی وادار می کند. این روش توانایی تفکر منطقی، خلاقیت و حل مسأله را در آنان پرورش نمی دهد. فقط دانش آموزان را به بازگو کردن اطلاعات ریاضی وادار می کند. با وجود مشخص شدن هدف های کلی آموزش ریاضی، روش های تدریس به کار گرفته شده توسط معلمان چندان موفقیتی در نیل به این اهداف ایجاد نمی کند (گلزاری، 1383، ص 3).
درس ریاضی با وجود اهمیت آن به عنوان پایه ی یادگیری دروس دیگر، همواره به عنوان درسی مشکل و هراس انگیز در میان دانش آموزان مطرح بوده و فرآیند یاددهی-یادگیری آن با مشکلاتی رو به روست. تا آنجا که گاهی دانش آموزان به جای یادگیری معنادار، به حفظ و به خاطر سپاری آن اکتفا کرده و تنها به کسب نمره ای در حد عبور از یک مرحله ی تحصیلی راضی می شوند (بهین آیین و غلامی، 1388، ص 42). از جمله ی مشکل ترین بخش های درس ریاضی برای فراگیران مباحث هندسی آن است. آموزش هندسه به دلیل در بر داشتن مسائل جالب و سرشار بودن از معادلات شگفت انگیزی که هر کدام رویکردهای جدیدی را فراروی انسان قرار می دهند، یکی از حوزه های مهم و جالب برای تدریس بسیاری از معلمان است (بنی ، 2009).
طبق تحقیقات انجام شده در ایران آموزش ریاضی بالاخص بخش هندسه در آموزش ابتدایی با کیفیت پایین مواجه است و دانش آموزان صرفاً فرمول های هندسه را، بدون آگاهی از کاربرد آن‌ها و عدم درک واقعی از مفاهیم هندسی، حفظ می کنند و لذا نسبت به هندسه علاقه کمتری نشان می دهند (رفیع پور، 1386، ص 33). مشکلات آموزش هندسه در ایران در صد سال اخیر را عدم ارتباط هندسه با دنیای واقعی و عدم ارتباط هندسه با دروس دیگر و عدم اعتماد به نفس قشر عظیمی از دانش آموزان در آموختن هندسه ذکر شده است (ظهوری زنگنه و گویا، 1374، ص 32).
از آنجا که هدف اصلی از ارائه و آموزش هندسه در مدارس فقط ارائه و دریافت دانش نظری دانش آموزان از هندسه و نقشه کشی نیست، بلکه به منظور افزایش درک فضایی دانش آموزان که یکی از هوش های هفت گانه و از جمله ی ضروری ترین و حیاتی ترین هوش ها در آموزش های مهندسی است، توجه ویژه به این موضوع در خور اهمیت است (گارسیا و همکاران، 2007، ص 615). هندسه مدرسه ای از یک سو، مهارت دقت در مشاهده و منطقی بودن در استدلال و اثبات را در دانش آموز تقویت می کند و از سوی دیگر، درسی چالش برانگیز، غیر الگوریتمی و مشکل در یادگیری محسوب می شود (ریحانی و همکاران، 1388، ص 179). اما در دهه های گذشته نارضایتی از برنامه درسی هندسه و افت عملکرد تحصیلی فراگیران در هندسه موضوع پژوهش های زیادی بوده است (بورگر و سافنسی 1986، کراولی 1987، فویز و همکاران 1988، گوترز 1991، هالت 2007). در واقع ناهمسطح بودن سطح تفکر هندسی دانش آموزان با مواد آموزشی عرضه شده و طرز بیان از سوی معلمان، فراگیران درس هندسه را با مسائل متعددی مواجه کرده است (فن هیلی، 1986).
بخش مهمی از این مسائل از این واقعیت ناشی می شود که با وجود اهمیت فراوان این درس، بسیاری از دانش آموزان عموماً هندسه را دوست ندارند و در آن موفقیتی کسب نمی کنند. دلایل زیادی برای این نگرش منفی و عدم موفقیت می تواند وجود داشته باشد، اما بخش مهمی از این موضوع به نگرش دانش آموزان بر می گردد چرا که نتایج پژوهش ها نشان داده است که دانش آموزان هنگامی چیزی را به طور مؤثر یاد می گیرند که به آن چیز علاقه داشته باشند (لیاقتدار و همکاران، 1390، ص 79).
از سوی دیگر، مطالعات بسیاری نشان داده اند که دانش آموزان هنوز هم در یادگیری هندسه و تفکر هندسی مشکلات بسیاری دارند (کلمنتس و باتیسا ، 1992،میشل مور ، 1997، مولیس و همکاران، 2000، میشل مور و وایت ، 2002، به نقل از آسومان و یوباز ، 2009، ص 4). مطالعه ی آسومان و یوباز (همان، ص 4) نیز نشان داد که بسیاری از فراگیران هندسه را به شیوه ی مورد علاقه ی خود فرا نمی گیرند و یکی از دلایل اجتناب از یادگیری بیشتر هندسه، روش تدریس معلم شناخته شده است.
وقتی معلمان در سطحی بالاتر از سطح فراگیران تدریس می کنند، دانش آموزان مجبورند فقط مطالب را برای گذراندن دوره حفظ کنند و هرگز آن گونه یاد نمی گیرند که بتوانند این مطالب را در دنیای واقعی به کار گیرند (ماسن، 2009)؛ بنابراین به منظور آموزش مطالب هندسی که از جمله پیچیده ترین مسائل آموزشی ریاضی برای فراگیران است، استفاده از روش‌های نوین تدریس و همچنین ابزارهای تسهیل گر یادگیری اجتناب ناپذیر است. آموزش هندسه به خاطر پیچیدگی مباحث آن نیازمند دو ویژگی عمده است. اول آنکه دانش آموزان مفاهیم را به شکل عینی ببینند و بتوانند آن را به صورت ذهنی بازسازی نمایند و دوم آنکه خود در تمام مراحل آموزش فعال بوده و بتوانند آموزش را هر چند بار که نیاز باشد دریافت نمایند. موضوع اول یعنی درگیری و فعالیت فیزیکی دانش آموزان در فرآیند یاددهی – یادگیری در شیوه آموزش مبتنی بر اوریگامی، فراکتال، موزاییک کاری و کتاب سازی و ویژگی دوم، یعنی تکرار نامحدود آموزش از ویژگی های آموزش مبتنی بر انیمیشن است.
با این توضیحات آنچه مسأله ی پژوهش حاضر را تشکیل می دهد نکات زیر است: الف) هندسه از جمله ی مفاهیم پیچیده در ریاضی است که فهم آن برای فراگیران مشکل است. ب) روش‌های تدریس فعلی پاسخگوی نیازهای فراگیران در یادگیری مفاهیم هندسی نیست. ج) تأثیر شیوه ی آموزش به روش اوریگامی و انیمیشن در آموزش مفاهیم هندسی مشخص نیست. با این توضیحات مسأله پژوهش حاضر این است که آیا در زمینه ی تأثیرگذاری پنج شیوه ی آموزشی «اوریگامی، انیمیشن، فراکتال، موزاییک کاری و کتاب سازی» بر یادگیری مفاهیم هندسی تفاوت وجود دارد؟ در صورت مثبت بودن جواب، کدام یک از پنج روش بر روش های دیگر ارجحیت دارد؟ همچنین آیا این روش‌ها بر ارتقاء سطح هوش منطقی – ریاضی فراگیران مؤثرند و یا در میزان تأثیر گذاری آن‌ها تفاوت وجود دارد؟
اهمیت و ضرورت انجام تحقیق:
پس از پدیداری اثبات قضایا در مدارس ریاضی در اواخر قرن 20، برنامه های درسی ریاضی در بسیاری از کشورهای موجود، جایگاه مهمی در نیاز دانش آموزان به توجیه و توضیح استدلالات خود یافت (یازلیک و اردهان، 2012). این موضوع در مورد هندسه با شدت بیشتری نمایان گردید. چرا که هندسه از جایگاه عمیقی در ارتقاء سطح توان تجزیه و تحلیلی فراگیران برخوردار است. سال‌هاست که هندسه در ردیف برنامه های آموزشی مدارس ابتدایی قرار گرفته است و کودکان با نام و اشکال هندسی و فضایی آشنا می شوند. دانش هندسه فهم کودکان را از دنیای اطراف گسترش می دهد. یادگیری هندسه نیازمند قدرت تجسم بالاست و تجسم فضایی یک عنصر مهم در آموزش هندسه به حساب می آید (کوسا و کاراکاس، 2010).
هندسه یک زمینه ی مهم در برنامه ی درسی ریاضیات است و در زندگی روزمره نیز بسیار مورد استفاده قرار می گیرد. در طول تاریخ هندسه اهمیت بزرگی در زندگی مردم داشته است، ریشه ی این اهمیت به نیاز بشر برای اندازه گیری زمین و ایجاد نقشه بر می گردد. هندسه همچنین در دیگر رشته ها نظیر علوم و هنر، نقش ابزاری مهمی دارد (آسومان و یوباز ، 2009، ص 4). به عنوان مثال در رشته هایی مانند علوم (اپتیک )، جغرافیا (ساخت نقشه )، هنر (ساخت مدل )، موسیقی (الگوی یادداشت )، ساخت و ساز، معماری، باغبانی و علائم ترافیکی، مورد استفاده قرار می گیرد (ازدمیر ، 2006، ص 1).
بیشتر روش‌های آموزشی موجود در مدارس ما امروزه به گونه ای ارائه می گردند که دانش آموزان را از تجسم فضایی مسائل هندسی باز می دارند. از این رو توجه به شیوه ی علمی آموزشی مناسب و بررسی و تأیید تأثیر و چگونگی اجرای آن‌ها در آموزش هندسه از اهمیت خاصی برخوردار است. این موضوع لزوم بازنگری در آموزش و حتی محتوای هندسه را نیاز دارد. در این راستا، آموزش با استفاده از شیوه هایی نظیر اوریگامی، فراکتال، موزاییک کاری و کتاب سازی که نیازمند فعالیت دانش آموزان در کار با کاغذ و تا کردن های متوالی آن به منظور فهم موضوع هندسی است و همچنین آموزش با استفاده از انیمیشن به جهت توان بالای این رسانه در ارائه نمایش دیداری مواد آموزشی در قالب و فرمت های جذاب، می تواند زمینه ای نوین برای آموزش مفاهیم مشکل هندسی به دانش آموزان مقطع ابتدایی باشد. از این رو اهمیت و ضرورت پژوهش حاضر زمانی نمایان می شود که بدانیم آموزش و یادگیری هندسه بنا به نتایج پژوهش های موجود از جمله ی مباحث پیچیده و مشکل برای فراگیران است و شیوه های آموزشی موجود تاکنون نتوانسته است در ساده سازی فهم این موضوعات مؤثر افتد.
اهداف پژوهش:
هدف کلی:
مقایسه ی تأثیر آموزش هندسه به شش شیوه ی «فراکتال با کاغذ، کتاب سازی، موزاییک کاری با کامپیوتر، فراکتال با کامپیوتر، اوریگامی و موزاییک کاری با کاغذ» بر یادگیری مفاهیم هندسی، خلاقیت، هوش منطقی-ریاضی و هوش فضایی دانش آموزان پایه ششم