تصمیم‌گیری چندمعیاره و مدل های تصمیم گیری

دانلود پایان نامه

Disjunctive Satisfying
Conjunctive Satisfying
Permutation
اصغرپور، محمدجواد 1381، تصمیم‌گیری چندمعیاره، انتشارات دانشگاه تهران، ص 214
نمودار 3-2: مدل های تصمیم گیری در MADM12
MADMمدل های ارزیابی برای یک

در این تحقیق از فن TOPSIS استفاده شده که از فنون جبرانی محسوب می‌شود.
روش تاپسیس (TOPSIS)
این روش از جمله روش‌های جبرانی در مدل‌های چند شاخصه می باشد. منظور از جبرانی بودن این است که مبادله بین شاخص‌ها در این مدل مجاز است. یعنی به طور مثال ضعف یک شاخص ممکن است توسط امتیاز شاخص دیگری جبران شود. در این رویکرد ضمن در نظر گرفتن فاصله یک گزینه Ai از نقطه ایده آل مثبت، فاصله آن از نقطه ایدل آل منفی هم در نظر گرفته می شود. بدان معنی که گزینه انتخابی باید دارای کمترین فاصله از راه حل ایده آل بوده و در عین حال دارای دورترین فاصله از راه حل منفی باشد.
بعضی مفروضات در این روش از این قرارند:
1- مطلوبیت هر شاخص باید به طور یکنواخت افزایشی و یا کاهشی باشد (هر چه rij بیشتر، مطلوبیت بیشتر یا برعکس). شاخصی که جنبه مثبت دارد شاخص سود و شاخصی که جنبه منفی دارد شاخص هزینه است. بنابراین به راحتی می توان راه حل ایده آل را مشخص نمود. در این شرایط بهترین ارزش موجود از یک شاخص نشان دهنده ایده آل بوده و بدترین ارزش موجود از آن مشخص کننده ایده آل منفی برای آن خواهد بود.
2- فاصله یک گزینه از ایده آل ممکن است بصورت فاصله اقلیدسی (از توان دوم) و یا بصورت مجموع قدر مطلق از فواصل خطی (فواصل بلوکی) محاسبه گردد که این امر وابسته به میزان جایگزینی بین شاخص‌ها دارد.
3- شاخص‌ها باید بگونه ای باشند که مستقل از یکدیگر فرض شوند.
x1 x2 xj xn
روش تاپسیس ماتریس تصمیمی را ارزیابی می کند که شامل m گزینه و n شاخص است.
Ai: گزینه i ام
Xij : مقدار عددی بدست آمده از گزینه iام با شاخص j ام
در این ماتریس شاخصی که دارای مطلوبیت بطور یکنواخت افزایشی (جنبه مثبت) باشد شاخص سود و شاخصی که دارای مطلوبیت بطور یکنواخت کاهشی (جنبه منفی) است، شاخص هزینه می باشد. علاوه بر این، هر نتیجه اظهار شده در ماتریس تصمیم که پارامتری باشد لازم است کمی شود و از آنجا که شاخص‌ها برای تصمیم گیرنده (DM) از اهمیت یکسانی برخوردار نیست مجموعه ای از وزن‌ها از سوی DM ارائه می شود.
الگوریتم تاپسیس به طور خلاصه شامل مراحل زیر است:
قدم 1- نرمالیز کردن ماتریس تصمیم (ماتریس R)
این فرایند سعی می کند مقایس‌های موجود در ماتریس تصمیم را بدون مقیاس نماید به دلیل آنکه احتمال قوی وجود دارد که مقادیر کمی تعلق گرفته به معیارها و شاخص‌ها دارای واحد یکسان نباشند، بایستی دیمانسیون واحد آن‌ها را از بین برده و این مقادیر کمی را به ارقامی بدون بعد تبدیل نمود. به این ترتیب که هر کدام از مقادیر بر اندازه بردار مربوط به همان شاخص تقسیم می شود. هر درایه rij از ماتریس تصمیم نرمالایز شده R از فرمول زیر بدست می آید.