حداقل مربعات معمولی و سری های زمانی

دانلود پایان نامه

در حالتی که همه متغیرها دارای مرتبه جمعی یک هستند و تنها یک بردار همجمعی وجود دارد، تخمین زننده DOLS به لحاظ مجانبی با تخمین زننده حداکثر راستنمایی جوهانسن (1988) هم ارز است.
استاک و واتسون (1993) تخمین زننده DOLS را روش مناسبی برای تصحیح مشکل درونزایی و خود همبستگی ارزیابی می کنند.
پسماندهایی که از طریق روش DOLS به دست می آید، با هیچ یک از متغیرهای مستقل همبستگی ندارد و می توان آن را کاملاً برونزا تلقی کرد.
در روش DOLS درونزایی متغیرهای توضیحی، ویژگی های مجانبی به ویژه سازگاری تخمین زننده را تحت تأثیر قرار نمی دهد.
تخمین روابط بلند مدت با استفاده از تخمین زننده حداقل مربعات معمولی در نمونه های کوچک می تواند با تورش باشد و در نتیجه، نمی توان با استفاده از آماره t به استنباط آماری پرداخت. یکی از روش ها برای حل مشکل نمونه ای کوچک، تخمین زننده DOLS است. به همین جهت، این تخمین زننده در مقایسه با سایر روش ها تخمین روابط همجمعی در الگوهای تک معادله ای مرجع است.
در صورت استفاده از داده های پانل نیز تخمین زننده DOLS همچنان از عملکرد مطلوبی در تخمین رگرسیون های بردار همجمعی برخوردار است.
امتیاز مهم این تخمین زننده در آن است که بر خلاف سایر تخمین زننده ها، لازم نیست همه سری های زمانی از نوع انباشته مرتبه اولI(1) باشند و می تواند در مواردی نیز که درجه انباشتگی متغیرها متفاوت است، استفاده شود.
علی رغم ویژگی های مثبت فوق این تخمین زننده از کاستی هایی نیز برخودار است که برخی از آن ها عبارتند از:
یکی از مشکلات اساسی روش DOLS تعیین تعداد تقدم وتأخیر مناسب است. یافتن طول وقفه مناسب دشوار است، در حالیکه نتایج تخمین زننده DOLS به انتخاب دوره تقدم و تأخیر حساس است. از طرف دیگر، روش منحصر به فردی برای تعیین تعداد دوره های تقدم و تأخیر وجود ندارد.
تخمین زننده های تک معادله ای دیگری نیز مانند تخمین زننده روش های خود بازگشتی با وقفه
های توزیع برای رفع مشکل درون زایی وجود دارد که بر تخمین زننده DOLS استاک و واتسون برتری دارد.
آزمایش های مونت کارلو نشان می دهد علی رغم آنکه تخمین بردار همجمعی به روش DOLS نسبت به روش OLS دارای تورش کمتری است، ولی با این حال، در نمونه های کوچک هم چنان مقداری تورش وجود دارد.
این روش فقط هنگامی که تنها یک رابطه همجمعی میان متغیرهای دارای روند تصادفی وجود داشته باشد، قابل اجرا است.
در نتیجه به عنوان یکی از روش های تخمین در این تحقیق مورد استفاده قرار گرفته است.
3-4-2-4- آزمون ثبات
یکی از آزمون های مهمی که در بحث های مربوط به آزمون های همجمعی بویژه همجمعی تک معادلات مطرح است موضوع ثبات یا بی ثباتی ضرایب برآوردی بلند مدت در روابط همجمعی می باشد. پرسشی که در اینجا مطرح می باشد این است که آیا چنانچه به کمک روش های همجمعی ضرایب برای روابط بلند مدت تخمین زده شد آیا این ضرایب در دوره زمانی که مدل برآورد شده است از ثبات کافی برخوردار است یا خیر؟ برای پاسخ به این سوال آزمون های ثبات ضرایب برآوردی در اقتصاد سنجی مطرح شده است. این آزمون ها شامل آزمون ثبات پارامترهای هانسن، پارک، فیلیپس و انگل وگرنجر می باشد. هر چند این چهار آزمون در ادبیات اقتصادسنجی تاکنون مطرح و مورد استفاده واقع شده است، اما بیشتر محققین در سالیان اخیر از آزمون ثبات پارامترهای هانسن استفاده نموده اند. بسته نرم افزاری Eviews 8.0 نیز همین چهار آزمون مورد اشاره در معرض استفاده محققین قرار داده است. در این تحقیق برای آزمون ثبات ضرایب برآوردی بلند مدت در رابطه همجمعی از روش هانسن استفاده می گردد. آزمون ثبات پارامترهای هانسن برای پاسخ به این سوال که آیا ضرایب برآوردی در دوره مطالعه از ثبات کافی برخوردار است یا خیر؟ به این منظور دو آماره را ارائه می نماید، یکی آماره LC و دیگری آماره F می باشد. که به کمک هر دو آن ها می توان فرضیه ثبات یا بی ثباتی ضرایب بلند مدت همجمعی را آزمون کرد.
3-4-3- مدل های خانواده ARCH
مدل واریانس ناهمسانی اتورگرسیو (ARCH) که اولین بار توسط انگل (1982) مطرح شد و بعدها توسط بولرسل (1986) به مدل های GARCH تعمیم داده شد، عمومی ترین روش برای مدلسازی نوسانات و تغییرپذیری داده های سری زمانی مالی با فراوانی زیاد می باشد.
این فرایندها دارای میانگین صفر هستند و به طور دنبال های ناهمبسته اند و واریانس شرط (روی اطلاعات مربوط به زمان گذشته) ناثابتی داشته، در حالی که واریانس غیرشرطی ثابتی دارند. در مدل GARCH(1,1) معادله واریانس شرطی علاوه بر مجذورات q بازده قبلی شامل مجموع p وقفه از خودش بعنوان متغیر توضیحی می باشد یعنی بصورت یک فرآیند ARMA بیان می شوند.

این مطلب مشابه را هم بخوانید :   استفاده از سند مجعول و قانون مجازات اسلامی

(3-18)

که در آن واریانس شرطی بوده (منظور از شرایط، اطلاعات موجود در زمان t می باشد) و برای اینکه به ازای هر t، مثبت باشد، باید داشته باشیم: