رادیو و تلویزیون و پدیده های طبیعی

دانلود پایان نامه

رفتار ریاضی چیست؟
رفتار ریاضی اعمالی است که دانش آموز بعد از تعلیم ریاضی، به دستور معلم از خود نشان می دهد، این رفتار به گونه های مختلف و بسیار زیاد و در سطوح متفاوت است و گاهی قابل مقایسه با یکدیگر یا با سایر رفتارهای انسانی نیست. شمرده اعضاء یک مجموعه محدود و شمارش پذیر، اندازه گیری طول یک اتاق، تعیین حجم یک کانتی نر، انجام یک عمل تفریق دشوار، حل یک معادله جبری یا یک دستگاه معادلات خطی، تحلیل رفتار یک تابع و نشان دان تساوی دو زاویه در یک شکل پیچیده هندسی و از این قبیل اعمال هر کدام مثالی از یک رفتار ریاضی است. هر یک از این رفتارها به گونه ای خاص به یک یا چند مفهوم ریاضی ارتباط دارد و دانش آموزش که آن مفاهیم را نیافته باشد قادر به نشان دادن چنین رفتارهایی از خود نیست. مفاهیم زیر سبب بروز این رفتارها است، تطابق یک به یک، کاردینال، پیوستگی نقاط، جمع پذیری اندازه ها، عمل دوتایی، جایگاه و مرتبه اعدا، مکان و موقعیت متغیر، ایزوموفیسم اندازه ها، خط و رابطه خطی، تابع و متغیر (نائینی، 1369، ص 88).
تأثیر ریاضیات در زندگی:
پرسشی که کراراً تکرار می شود، این است که چرا در دوران ابتدایی به دانش آموزان ریاضی یاد می دهیم، چرا که آن‌ها با افزایش سنشان، جمع و تفریق و … را یاد می گیرند ولی از این نکته ی بسیار مهم غافلند که ریاضیات تنها در جمع و تفریق خلاصه نمی شود. کافی است به ماشین ها، قطارها، هواپیماها، موشک ها، سینماها، رادیو و تلویزیون ها و… نگاه کنیم تا بدانیم ریاضیات چه نقش اساسی در زندگی ما انسان ها ایفا کرده است. ریاضیات نقش اساسی در تشخیص امراض، مسائل دارویی و پزشکی بازی می کند زیرا پیشرفت بسیاری از امراض مسری و مزمن مانند سرطان، اختلالات مغزی و امراض قلبی از یک محله به محله ی دیگر طوری است که می توان آن را به صورت عددی بیان کرد و از طریق ریاضی مورد مطالعه قرار داد. ریاضیات پیش آهنگ دانش هاست و هر کس بخواهد درست بیندیشد و بهتر فکر کند، ناگزیر است که با ریاضیات آشنا باشد. در واقع، آموزش ریاضیات نه تنها یک علم، بلکه الگویی است برای آموزش صحیح سایر علوم. ذهن های خلاق و مبتکر، خود بی شک منتج از یک نظام یافتگی است که ماهواً دانش ریاضی این توانایی را خواهد داشت تا آن را احیا کند. از این رو می توان گفت که آموزش صحیح ریاضی، یعنی آموزش صحیح همه ی علوم؛ بنابراین آموزش ریاضی از اهمیت زیادی برخوردار است و در یک کلام می توان گفت که آموزش ریاضی، آموزش زندگی است (آرام، 1388، ص 2).
اهمیت تدریس هندسه:
هندسه مطالعه انواع مختلف اشکال و خصوصیات آن ها است. هم چنین مطالعه ی ارتباط بین اشکال، زوایا و فواصل است. واژه ی انگلیسی (جئومتری ) به معنای هندسه، از زبان یونانی ریشه گرفته است. این کلمه از دو کلمه «جئو» به معنای زمین و «متری» به معنای اندازه گیری تشکیل شده است؛ بنابراین هندسه اندازه گیری زمین است. مطالعه ی هندسه به دانش آموزان در توسعه مهارت تصور کردن، تفکر انتقادی، شهود، حل مسأله، تخمین زدن، اثبات قیاسی، بحث منطقی و تعقل فضایی کمک می کند و هم چنین فهم خیلی از اصول علمی نیاز به آگاهی هندسی دارد. اهمیت آموزش هندسه اقلیدسی یکی کاربردی بودن آن و دیگری تاریخی بودن آن است و یکی از شاخه های ریاضی است که پایه ای برای ریاضیات جدید و مدل سازی در سایر علوم است. همچنین لزوم آموزش هندسه برای این است که هندسه به عنوان یک علم جدا نیست و داشتن آگاهی هندسی به درک شاخه های دیگر ریاضی نظیر (نمودار ون، نظریه گراف، مطالعه توابع، نمایش کسر، نمایش آماری و …) مدل سازی در سایر علوم مهندسی، شیمی، زیست شناسی، فیزیک، نجوم، هنر، تکنولوژی ساخت، طراحی مهندسی و موقعیت یابی در جغرافی و … کمک می کند و همچنین بخشی از ریاضیات مدرسه ای است که هدفش توسعه مهارت ها حل مسأله، استدلال و ارتباطات است (حبیبی، 1392، ص 85).
از روزگاران قدیم هندسه نقش پررنگی در ریاضیات داشته است. هندسه مطالعه ی فضا و اشکال است و آن تمام پدیده های طبیعی در فضا رخ می دهند؛ بنابراین هندسه در واقع زمینه ی همه ی علوم طبیعی و به نوعی زبان همه علوم است. ریاضی و به خصوص هندسه به عنوان یک ابزار هوش و هوشمندی در اختیار انسان قرار داشته و پیوسته خواهد داشت (رستگارپور و یداللهی، 1389، ص 65). امروزه تدریس هندسه از اهمیت زیادی برخوردار است، زیرا به عنوان ابزاری برای درک، توصیف و تعامل با فضایی که در آن زندگی می کنیم مورد توجه قرار می گیرد و از شهودی ترین و ملموس ترین بخش های ریاضیات به شمار می رود. بوسسکین در اهمیت تدریس هندسه دو دلیل بیان می کند:
هندسه به صورت منحصر به فردی ارتباط ریاضی را با دنیای واقعی برقرار می سازد.
هندسه به صورت منحصر به فردی در روشن ساختن ایده ها در دیگر عرصه های ریاضی تواناست (ریحانی و همکاران، 1389، ص 153).
کاربرد هندسه در زندگی:
با مطالعه ی تاریخ هندسه می توان دید که هندسه با توجه به نیاز بشر و کاربرد آن به وجود آمد و بعد توسط یونانیان به صورت علمی و اصل موضوعی تدوین شد، بنابراین آموزش آن بر اساس کاربردها می تواند برای دانش آموزان لذت بخش بوده و ضمن افزایش انگیزه آنان برای یادگیری، توانایی آنان را در کاربرد هندسه نیز افزایش داده و هندسه فقط از چند فرمول حفظی که در ذهن دانش آموز است به کاربرد فرمول ها در زندگی وی تبدیل شود. اولین تجربیات هندسی بچه ها از زندگی واقعی آن‌ها و غیر عمدی و خود به خود کسب می شود و لذا یادگیری بچه ها قبل از مدرسه از نوع غیر عمدی است. وقتی از یک مکان به مکان دیگر حرکت می کند، پیش مفهومی از اندازه گیری را تجربه می کند، یکسانی و متشابه بودن را با سرامیک ها کف آپارتمان، تصاویر روی اسکناس و … در محیط می بیند. تقارن را در نقاشی ها، فرش، برگ درختان، کندوی زنبور عسل و … ملاحظه می کند، اشکال هندسی دو بعدی و سه بعدی مانند شکل سرامیک، کایت، آجر، جعبه دستمال کاغذی، کلاه تولد، توپ، لیوان، بشقاب و … را بدون دانستن نام آن‌ها مداوم در دست گرفته و یا می بیند (حبیبی، 1392، ص 92).
سطوح یادگیری مفاهیم هندسی:
کلمنتس و باتیستا (1992) 5 سطح برای یادگیری مهارت های مرتبط با قضایای هندسی بر شمرده اند این سطوح به شرح زیر است:
سطح 1: تشخیص / دیداری
دانش آموزان تنها اشکال را توسط ظاهر تشخیص داده و اغلب آن ها را با یک نمونه شناخته شده مقایسه می کنند و خواص شکل برای آن‌ها تصور پذیر نیست. در این سطح، تصمیم گیری دانش آموزان بر اساس ادراک و استدلال نیست. به عنوان مثال مستطیل را به دلیل شباهت آن با در اتاق یا خانه تشخیص می دهند.
سطح 2: تجزیه و تحلیل / تشریحی
در این سطح دانش آموزان شکل ها را بر حسب مؤلفه ها و رابطه های بین این مؤلفه ها تجزیه و تحلیل می کنند، دانش آموزان اشکال هندسی را بیشتر بر اساس خصوصیات آن ها توصیف می کنند تا بر طبق ظاهر آن ها. وقتی که دانش آموزی در این سطح است امکان دارد لیست تمام خواص یک شیء را به عنوان یک عامل توصیف کنند، اما تشخیص نمی دهد که آیا این خصوصیات برای توصیف شیء لازم و کافی هستند یا نه. مثلاً شخص در این سطح ممکن است بگوید، «در یک مربع 4 ضلع برابر و 4 زاویه برابر است»؛ اما ممکن است هنوز روی اینکه «یک مربع، مستطیل نیست» اصرار داشته باشد.
سطح 3: رابطه ای / انتزاعی
در این سطح دانش آموزان قادر هستند خواص مفاهیم، شکل ها و انواع تعریف های مجرد را به صورت منطقی مرتب کنند. در این مرحله دانش آموزان با استفاده از خصوصیات هندسی اشکال را دسته بندی و طبقه بندی می کنند به عنوان نمونه یک مربع نمونه ای خاص از یک مستطیل است.
سطح 4: استنتاج رسمی
یادگیرنده در این سطح به جای حفظ کردن اثبات ها قادر به ساختن آن هاست. در این مرحله دانش آموزان در سیستمی متعارف برهان هایی را ارائه می دهند.
سطح 5: دقت / ریاضیاتی
در این سطح فراگیران در گستره ای از سیستم های موضوعی مختلف می توانند کار کنند دانش آموزان با استفاده از استدلال های تفصیلی، دو سیستم متعارف و متفاوت را مقایسه می کنند (لیاقتدار و همکاران، 1391، ص 110).
مفاهیم توپولوژیک هندسی در دوره ابتدایی:
عبور کودکان از مرحله ی پیش عملیاتی و حرکت آن‌ها به سمت مرحله ی عملیاتی در تئوری رشد شناختی پیاژه، سبب می شود تا آموزش مفاهیم هندسی نیز از توپولوژیک به سمت هندسه ی اقلیدسی گسترش یابد. در این زمینه چهار مرحله ی توپولوژیک که به کودکان کودکستانی و ابتدایی اختصاص دارد، عبارت اند از: مجاورت، تفکیک، ترتیب و بسته بودن. این چهار مرحله به فعالیت های هندسی و شناخت اعداد و شمارش آن‌ها اختصاص دارد.
مجاورت: مجاورت به نزدیکی یک شیء به شیء دیگر اشاره دارد. کودکان به طور طبیعی به اشیای نزدیک خود علاقه مند هستند؛ زیرا می توانند آن‌ها را لمس و دستکاری کنند. در مرحله ی حسی حرکتی، کودک به اشیایی که دور از دسترس او قرار دارد، علاقه ی کمتری نشان می دهد، مگر اینکه جسم دور از دسترس، متحرک، درخشنده و چشمگیر باشد. اشیایی که دور از دید کودک قرار دارد، در ذهن کودک هستی پیدا نمی کند. توجه کودک به تدریج به فعالیت هایی که برای تشخیص اشیای خارج از میدان دید به آن‌ها کمک می کند، جلب می شود و بین دوری و نزدیک تفاوت می گذارند و رابطه ی آن‌ها را بر حسب نزدیکی به هم در ذهن خود بارور می کنند. هر گاه کودک مجموعه ای از اطلاعات را طبقه بندی کند یا مجموعه ای از مهره ها را مانند الگوی داده شده در یک رشته نخ مرتب کند، می توانید چنین سؤالاتی از او بپرسید: «کدام مهره ی مشکی از مهره ی آبی دورتر است؟»، «کدام اتومبیل قرمز به اتومبیل سبز نزدیک تر است؟»
تفکیک: تا کودکان به مرحله تفکیک نرسند، نمی توانند بین اجزای اشیاء تفاوت بگذارند. در این مرحله، تمام قسمت های یک شیء در ذهن کودک نقش می بندد. طرح ها و نقاشی های کودک و رشد کودک در تفکیک اجزا را نشان می دهد. کودک در حین نقاشی صورت انسان، اجزای صورت را در مکان اصلی قرار می دهد.