روش حداقل مربعات تعمیم یافته و روش حداقل مربعات

دانلود پایان نامه

3-3-2- اثرات تصادفی
مدلهای اثرات ثابت تنها در صورتی منطقی خواهد بود که ما اطمینان داشته باشیم که اختلاف بین مقاطع را می‌توان به صورت انتقال تابع رگرسیون نشان داد، در حالیکه ما همیشه از وجود این موضوع مطمئن نیستیم. لذا روشهای دیگر مورد استفاده قرار می‌گیرند. روش دیگر برآورد، روش اثرات تصادفی است که فرض می‌کند جزء ثابت مشخص کننده مقاطع مختلف به صورت تصادفی بین واحدها و مناطق توزیع شده است. با توجه به این مورد، مدل با اثرات تصادفی به شکل زیر خواهد بود:
که دارای K رگرسور به اضافه یک عرض از مبدأ می‌باشد. مؤلف مشخص کننده جزء تصادفی مربوط به iامین واحد بوده ودر طول زمان ثابت است. در مطالعات کاربردی، می‌توان را آن دسته از ویژگیهای خاص مربوط به هر مقطع در نظر گرفت که در مدل وارد نشده اند. باید توجه داشت که در این حالت واریانس‌های مربوط به مقاطع مختلف با هم یکسان نبوده و مدل ما دچار واریانس ناهمسانی می‌باشد که باید از روش GLS استفاده نمود. با معرفی این دو روش سؤالی که پیش می‌آید این است که در عمل می‌بایستی کدامیک از روش‌های مذکور را استفاده کنیم که برای تصمیم‌گیری از آزمون هاسمن کمک می‌گیریم.
3-3-3- آماره هاسمن
آماره این آزمون که برای تشخیص ثابت یا تصادفی بودن تفاوت های واحدهای مقطعی به صورت زیر محاسبه می‌شود که دارای توزیع کای-دو با درجه آزادی برابر با تعداد متغیرهای مستقل (K) است.
فرضیه صفر بودن آزمون هاسمن، برابری برآورد کننده هر دو روش حداقل مربعات تعمیم یافته و متغیر مجازی است یعنی داریم:
چنانچه آماره آزمون محاسبه شده بزرگتر از جدول باشد فرضیه H0 رد می‌شود پس برابری برآوردهای این روش رد و توصیه می‌شود از روش تصادفی برای دریافت در واحدهای مقطعی استفاده شود،در شکا زیر مراحل مختلف آزمونها مشخص گردیده است.
در حالت کلی ،همانطور که قبلاً ذکر شد مدل زیر بصورت ماتریسی نشان دهنده یک مدل با داده های ادغام شده است.

که در آن متغیر وابسته مربوط به واحد iام در زمان t تابعی است از که مقادیر k متغیر مستقل مربوط به واحد iام در زمان t را در بر دارد. اما جمله خطا، که در ادبیات اقتصاد سنجی برآیند تأثیر کلیه متغیرهایی است که بر تاثیر دارند،صریحاً وارد الگو نگردیده که نقطه افتراق اقتصاد سنجی اطلاعات تلفیقی با اقتصاد سنجی اطلاعات سری زمانی و یا مقطعی است. در رابطه فوق جمله خطا می‌تواند توسط سه جزء هدایت شود:
الف- ، متغیرهایی که برای واحدهای مقطعی متفاوت، اما در طول زمان ثابت هستند، به عنوان نمونه ای از این متغیرها می‌توان به مدیریت در نمونه ای متشکل از چند شرکت تولیدی و در یک دوره زمانی معین اشاره کرد. عامل مدیریت بین شرکتها تفاوت دارد، اما برای هر شرکت در طول زمان ثابت است. جنسیت، توانایی و متغیرهای اقتصادی، اجتماعی نیز نمونه‌های دیگر از این متغیرهاست.
ب- ، متغیرهایی که برای تمام واحدهای مقطعی در زمان مشابه یکسان هستند اما در طول زمان تغییر می‌کنند. نمونه این نوع متغیرها، می‌تواند قیمت، نرخ بهره و یا انتظارات نسبت به آینده باشد.
ج- ، متغیری که نه تنها در طول زمان تغییر می‌کنند بلکه در هر زمان بین واحدهای مقطعی نیز متفاوتند. مثال این متغیره، حجم سرمایه، فروش و یا سود در واحدهای تولیدی است.
در اقتصاد سنجی اطلاعات سری زمانی و یا مقطعی، جمله خطا تنها از جزء سوم تشکیل شده است، یعنی اما در اقتصاد سنجی اطلاعات تلفیقی در حالت اصطلاحاً یکطرفه و برای حالت دو طرفه می‌باشد که عرض از مبدأ برای مدل‌های دوطرفه و یکطرفه به صورت ذیل می‌باشد.
و برای مدل های یک طرفه:
برای حالت یک طرفه در مدل ما فرض می‌کنیم که عرض از مبدأهای مختلف در مقاطع گوناگون اما در طول زمان یکسان است.گزینش شکل و نوع خطا از بین دو حالت ذکر شده مقوله ای تجربه است.
قلمرو تحقیق
قلمرو موضوعی
قلمرو موضوعی این تحقیق در حوزه تجارت خارجی قرار دارد و شامل برآورد شکاف تجاری ایران با کشورهای منتخب می باشد