روش حداقل مربعات معمولی و عدم وجود خود همبستگی

دانلود پایان نامه

در این فصل الگوی معرفی شده، بصورت تجربی و با استفاده از رهیافت اقتصاد سنجی مورد برآورد قرار خواهد گرفت. قبل از تخمین الگو، پایائی متغیرها با روش‌های ذکر شده در فصل چهارم مورد بررسی قرار می‌گیرد. در ادامه ضرایب معنادار به لحاظ مفهوم اقتصادی آنها تفسیر خواهند شد.
4-2- تخمین الگو
همانطور که ذکر شد قبل از تخمین الگو باید پایا بودن تک تک متغیرهای مورد استفاده در برآورد الگو، بررسی شود با استفاده از آزمون ریشه واحد ثابت می‌شود که هیچکدام از متغیرها، اعم از متغیرهای مستقل و وابسته در سطح پایا نیستند؛ یعنی (O)I نبوده و همگی با یکبار دیفرانسیل‌گیری پایا می‌شوند(چون برآورد بصورت دو طرف لگاریتمی صورت گرفته صورت است پس آزمون‌های صورت گرفته بر روی لگاریتم متغیرها بوده است نه خود متغیرها) به عبارت اقتصاد سنجی متغیرها همگی هم انباشته از مرتبه یک (1)I هستند. با این حساب نمی‌توان این متغیرها را در برآورد الگو مورد استفاده قرار داد ولی تفاضل اول آنها قابلیت برآورد دارد.
4-3- تصریح الگو و برآورد مدل
با تصریح الگو بدین شکل داریم:
که طبق تعریف، متغیر وابسته همان نرخ حاسیه سود بانکی (SPN) و متغیرهای مستقل به ترتیب عبارتند از نسبت مطالبات معوق و سررسید گذشته بانک‌ها به کل تسهیلات اعطائی (PDN)، نرخ ذخیره قانونی (LRR)، نرخ تورم (INFL)، نسبت هزینه‌های عملیاتی بانک‌ها به کل تسهیلات (NFC)، سهم بانک‌ها از بازار سپرده‌ها (MS)، شاخص هرفیندال هیرشمن (HERF) و شاخص رشد تولیدات صنعتی (GRIP).
4-3-1- نتایج برآورد الگو و آزمون فرضیه‌های تحقیق
برای تجزیه و تحلیل داده‌ها و آزمون فرضیه‌های تحقیق با استفاده از این الگو به این صورت عمل می‌کنیم که در ابتدا با استفاده از روش حداقل مربعات معمولی (OLS) ضرایب مربوط به هر یک از پارامتر‌ها را تخمین می‌زنیم، در ادامه در پاسخ به این سئوال که آن متغیر مورد نظر بر نرخ حاشیه سود بانکی تاثیر دارد یا خیر، با استفاده از آماره t به آزمون معنی‌دار بودن آن مبادرات می‌ورزیم. به عنوان مثال برای تعیین اثر نسبت مطالعات معوق و سر رسید گذشته به کل مطالبات بر روی نرخ حاشیه سود بانکی ابتدا a2 را تخمین می‌زنیم که آن را با 2 نشان می‌دهیم، بعد به آزمون این فرضیه می‌پردازیم.
اگر این فرضیه رد شود به این معنی خواهد بود که مطالبات معوق بر حاشیه سود بانکی مؤثر است و اگر رد نشود به این معنی خواهد بود که نرخ حاشیه سود بانکی متاثر از نسبت مطالبات معوق نیست. آماره مورد استفاده در این آزمون آماره t است که به شکل زیر محاسبه می‌شود.
که در آن همان انحراف معیار ناشی از تخمین ضریب است. به همین نحو برای تک تک متغیرها همین کار را انجام می‌دهیم.
نتایج برآورد بدین شرح است:
مقدار آماره t محاسبه شده جهت آزمون فرضیه برابر صفر بودن پارامتر در جامعه می‌باشد. این آماره برای آزمون برابر صفر بودن هر متغیر به شکل زیر مورد محاسبه قرار می‌گیرد.
که i به i امین متغیر اشاره دارد. از آنجایی که برای آزمون فرضیات ai =o ها آزمون شده‌اند عملاً آمارهt تبدیل به می‌شود. یه صورت یک معیار سرانگشتی اگر مقدار آماره t بدست آمده بزرگتر از 2 باشد فرضیه برابر صفر بودن ضریب رد می‌شود که به این معنی است که فرضیه مربوط به آن متغیر در تحقیق ما پذیرفته می‌‌شود.
بقیه متغیرها هم از لحاظ آماری معنادار نیستند. معیار بعدی مورد استفاده در این تحقیق ضریب تعیین یا همان R2 است. این آماره برای پاسخ به این سئوال مورد استفاده قرار می‌گیرد که این متغیرهای مورد استفاده در الگو به عنوان متغیرهای مستقل به چه میزان قادرند تغییرات متغیر وابسته را توضیح دهند. برای این منظور آماره R2 مقدار تغییرات توضیح داده شده ESS را به مقدار کل تغییرات TSS تقسیم می‌کند، یعنی مقدار R2 عبارت است از:
اگر مقدار ضریب تعیین بالا باشد مؤید این مطلب است که الگوی مورد استفاده خوب است چون می‌تواند تغییرات را به خوبی توضیح دهد. مقدار ضریب تعیین R2 برابر 896/0 درصد می‌باشد. که نشان از توضیح دهندگی بالای الگوی مورد برآورد دارد.
مقدار R2 برخی مواقع نشانگر واقعیت نیست چون که R2 بصورت مکانیکی، با ورود متغیرهای جدید (هر چند بی‌ربط) بالا می‌رود معمولا از معیار ضریب تعیین تعدیل شده ، جهت بررسی میزان توضیح دهندگی الگو استفاده می‌شود. ضریب تعیین تعدیل شده این مشکل را ندارد چرا که در صورت و مخرج این آماره تعداد متغیرهای مستقل حضور دارد که باعث می‌شود اگر متغیر وارد شده بی‌ربط باشد دیگر اثر بر روری R2 نگذارد. بنابراین زمانی که تعداد متغیرهای مستقل بیش از یک متغیر باشد ضریب تعیین تعدیل شده قابلیت اعتماد بیشتری دارد.
مقدار آماره دوربین – واتسون که جهت نشان دادن خود همبستگی سریالی جزء خطا مورد بررسی قرار می‌گیرد برابر 189/2 می‌باشد که با حالت ایده‌آل برابر 2 ، که در حالت عدم وجود خود همبستگی سریالی بین جملات خطا رخ می‌دهد، تفاوت دارد. آماره دوربین – واتسون آماره‌ای است که جهت بررسی فرض خود همبستگی سریالی بین جملات اخلال مورد استفاده قرار می‌گیرد که یکی از حالت‌های نقض فروض استاندارد کلاسیک است و بایستی تشخیص داده شده و رفع شود.
4-3-2- بررسی نقض فروض استاندارد کلاسیک
حال که پارامترها تخمین زده شدند، زمانی تخمین‌ها از اعتبار لازم برخوردار هستند که همه فروض استاندارد کلاسیک برقرار باشد. آماره D.W با وارد کردن MA(1) در حد مطلوب قرار گرفت و خود همبستگی رفع شد.
ابتدا به آزمون نرمال بودن متغیر پاسخ (spn) پرداختیم برای این کار از آزمون ناپارامتری کولموگروف-اسمیرنوف استفاده شد. فرض صفر در این آزمون نرمال بودن متغیرها و فرض مقابل عدم نرمال بودن آن‌هاست. نتایج این آزمون به شرح زیر است.
جدول4-1. آزمون ناپارامتری کولموگروف- اسمیرنوف