رگرسیون خطی و هیدرولیک

دانلود پایان نامه
معادله ضریب تنش برشی برای پرش بر روی بستر زبر با شیب‌های منفی در تحقیق حاضر و بستر صاف که توسط راجاراتنام(1968) ارائه شده است به ترتیب به صورت زیر می‌باشد:
(4-18)
(4-19)
شکل 196-4- مقایسه تغییرات ε برای انواع شیب و زبری
شکل 196-4 و نتایج حاصل از آزمایشات نشان می‌دهد که مقدار ε در پرش هیدرولیکی بر روی بستر زبر با شیب‌های منفی مختلف به طور میانگین 5/11 برابر ضریب نیروی برشی در بسترهای صاف است. با توجه به شکل می‌توان دریافت که همیشه ضریب نیروی برشی در تمام زبری‌های استفاده شده بالای منحنی پرش کلاسیک قرار می‌گیرد.
مقایسه‌های صورت گرفته نشان می‌دهد که روند تغییرات ضریب نیروی برشی در بسترهای زبر در هر ابعاد مشابه می‌باشد، یعنی با افزایش عدد فرود اولیه ضریب نیروی برشی به طور غیر خطی افزایش می‌یابد که این وضعیت در پرش هیدرولیکی کلاسیک نیز مشاهده می‌گردد ولی این افزایش در حالت پرش بر روی بستر زبر و شیب های منفی بسیار بیشتر از پرش کلاسیک می‌باشد.
شکل 197-4 تغییرات طولی بی‌بعد به ازای فواصل مختلف x را نشان می‌دهد. رابطه رگرسیون خطی و در بسترهای زبر با شیب های مختلف مورد استفاده در این تحقیق به صورت زیر است:
(4-20)
شکل197-4- تغییرات مقیاس طولی b/D1 به ازای x/D1 برای انواع شیب و زبری
شکل های 198-4 و 199-4 تغییرات را به ترتیب به ازای و نشان می‌دهند. همانطور که دیده می‌شود نتایج حاصله، پراکندگی زیادی را نشان می‌دهد، بنابراین می‌توان نتیجه گرفت که مقیاس طولی انتخاب شده صحیح نمی‌باشد(یعنی نسبت های بی بعد شده بکار رفته نتیجه مناسبی را در نمی دهد).
شکل 198-4- تغییرات Um/U1به ازای x/Ljبرای انواع شیب و زبری
شکل 199-4- تغییرات Um/U1به ازای x/D1 برای انواع شیب و زبری
شکل 200-4- تغییرات ضخامت لایه مرزی بی‌بعد به ازای b/D1برای انواع شیب و زبری
شکل 201-4- تغییرات ضخامت لایه مرزی بی‌بعد به ازای x/D1 برای انواع شیب و زبری
ضخامت لایه مرزی در هر مقطع از پرش هیدرولیکی برابر عمقی است که در آن سرعت ماکزیمم است. شکل‌های 200-4 و 201-4 تغییرات لایه مرزی بی‌بعد و به ازای را نشان می‌دهد. روابط زیر برای ضخامت لایه مرزی بی‌بعد در امتداد طولی پرش هیدرولیکی برای زبری‌ها و شیب‌های منفی مختلف تعیین شده است:
(4-21)
(4-22)
ضخامت لایه مرزی بی‌بعد در بستر صاف 16/0 می‌باشد(راجاراتنام 2002). همانطور که مشاهده می‌شود ضخامت لایه مرزی بی‌بعد در بستر زبر با شیب‌های منفی مختلف نسبت به حالت کلاسیک بیشتر بوده است. این نشان دهنده یکنواختی سرعت در طول پرش در حالت زبر با شیب منفی نسبت به حالت کلاسیک است.
4-1-8- ضریب کاهش نسبت اعماق مزدوج
مقدار ضریب یا ضریب کاهش اعماق مزدوج را می‌توان از معادله (2-45) با به کار بردن داده‌های آزمایشگاهی محاسبه نمود. مقدار ضریب با توجه به نتایج حاصل از آزمایشات بر روی شیب‌های منفی مختلف و زبری متفاوت از حدود 18/0 تا 57/0 می‌باشد که بطور میانگین در محدوده عدد فرود 95/4 تا 5/7 بطور متوسط 37/0 می‌باشد که در مقایسه با حالت کلاسیک قابل ملاحظه است.
4-1-9- ضریب تصحیح اندازه حرکت و انرژی جنبشی
ضرایب اندازه حرکت و انرژی جنبشی از معادلات (2-2) و (2-6) محاسبه گردید. این مقادیر برای تمامی حالت‌ها بزرگتر از عدد 1 شد، و همانطور که انتظار می‌رفت مقدار ضریب از مقدار ضریب بزرگتر گردید.