رگرسیون خطی و هیدرولیک

دانلود پایان نامه
(2-37)
اید و راجاراتنام(2000) با انجام آزمایشاتی در کالورت با بستر موج‌دار نشان دادند که تنش‌های برشی رینولدز بر روی بسترهای موج دار به وجود آمده و این امر میدان‌های سرعت روی بستر را کاهش می‌دهند و از آنجا که تاج سطح موج‌دار هم تراز با کف کانال است کاویتاسیون را نیز مقداری کم می‌کند.
اید و راجاراتنام (2002) پرش هیدرولیکی بر روی بستر موج دار سینوسی شکل را در بازه عدد فرود 10-4 و ارتفاع نسبی موج ( tارتفاع موج بستر و عمق اولیه پرش) برابر 25/0، 43/0 و 5/0 بررسی نمودند. نتایج بررسی‌ها نشان داد که طول پرش تقریباً نصف طول آن روی بستر صاف است. همچنین تغییرات عمق ثانویه با محاسبه کاهش عمق بررسی گردید. آنها ضمنا رابطه زیر را برای محاسبه عمق متناظر پرش پیشنهاد دادند:
(2-38)
همچنین آنها پارامتری را به نام پارامتر کاهش عمق نسبی پیشنهاد نمودند که بصورت زیر محاسبه می‌شود:
(2-39)
در این رابطه عمق ثانویه پرش در بستر صاف به ازای عمق اولیه و عدد فرود اولیه یکسان با بستر موج دار می‌باشد. مقدار متوسط پارامتر D در تحقیقات آنان برابر 25/0 به دست آمد.
اید و راجاراتنام (2002) در آزمایشات خود از فلومی با ابعاد 446/0 متر عرض، 6/0 متر عمق و 6/7 متر طول استفاده نمودند. صفحات موجدار آلومینیومی طوری در بستر فلوم نصب شده بودند که سطح بالای موج در این صفحات با بستر بالادست که در آن توسط یک دریچه کشویی جریان فوق بحرانی ایجاد می‌شد، هم تراز بودند. این ورقه‌های موجدار در بستر مانند یک فرورفتگی عمل نموده و ایجاد جریان‌های توربولنت گردابی می‌کنند و این جریان‌ها ممکن است باعث افزایش تنش برشی کف گردند. دو صفحه موجدار I و II با امواج سینوسی و طول موج یکسان برابر 68 میلیمتر با ارتفاع موج بین 13 و 22 میلیمتر در این آزمایشات مورد استفاده قرار گرفت. مقدار ضریب نیروی برشی در بستر موجدار از رابطه ارائه شده توسط اید و راجاراتنام (2002) که بصورت زیر است، قابل ارزیابی است:
(2-40)
که مجموع نیروهای برشی بستر با استفاده از رابطه زیر به دست می‌آید:
(2-41)
در رابطه فوق ،، و بوده و به ازای مقادیر عمق و سرعت در مقاطع قبل و بعد از پرش هیدرولیکی به دست می‌آید.
توکیای (2005) اثرات بستر موج‌دار را بر روی پرش هیدرولیکی به صورت تجربی بررسی نمود. شیب موج t/s برابر 1/0، 2/0 و 26/0 بوده و مطالعات در محدوده اعداد فرود 5 تا 12 انجام گرفت. در این تحقیق تغییرات عمق ثانویه به عمق اولیه (y2/y1) به صورت تابعی از عدد فرود اولیه Fr1 طبق رابطه ی (2-42) نشان داده شده است.
(2-42)
کارولو و فرو (2007) نشان دادند که زبری‌ها می‌توانند ضریب عدد فرود اولیه در معادله (2-43) را کاهش دهند و این ضریب به ارتفاع زبری‌ها (قطر متوسط زبری‌ها) وابسته است.
(2-43)
آنها با انجام آزمایشاتی تاثیر زبری‌های طبیعی شن و قلوه سنگ با پنج قطر متوسط در محدوده 6/4 تا 0/32 میلی متر مطالعه کرده و روابط(2-44) و (2-45) را برای عمق مزدوج ارائه دادند.
(2-44)
که مقدار ضریبγ را پس از انجام آزمایش‌ها به شرح زیر استخراج کردند:
(2-45)
در این رابطه ارتفاع متوسط زبری‌ها و Y1 عمق قبل از پرش است.
ایزدجو وشفاعی بجستان(2007)نشان دادند که تاثیر زبری‌های موجی شکل با مقطع ذوزنقه طول پرش50 درصد و عمق مزدوج پرش 30 درصد کاهش می‌یابد. آنها رابطه بین تغییرات عمق ثانویه به عمق اولیه (y2/y1) و عدد فرود در بستر موج دار با استفاده از رگرسیون خطی بررسی نموده و رابطه زیر را بدست آوردند.