ساختار الگو و ساختار

دانلود پایان نامه

برای آزمون ایستایی نیز از آزمون والد استفاده شده و با توجه به ساختار الگو فرض صفر بهصورت مقابل بیان میشود:
H0: ρ1=ρ2=0 (3-24)
درصورت برقراری فرض H0 متغیر وابسته یک متغیر I(1) است. در چنین وضعیتی فرض مقابل H0، حالت ایستایی متغیر میباشد، و این فرض به صورت مقابل نشان داده میشود:
H1: ρ1<0 وρ2<0 (3-25)
حالت دیگری نیز وجود دارد، که وضعیت میانی H0 و H1 را نشان میدهد. درواقع این وضعیت بیانگر حالتی است که طبق آن در یک رژیم ایستا و در رژیم دیگر غیرایستا میباشد. به تعبیری این وضعیت را ایستایی جزئی مینامند. این وضعیت با عنوان H2 در رابطه (3-25) نشان داده شده است.
(3-26)
نحوه بکارگیری این الگو با جزئیات در فصل چهارم مورد بحث و بررسی قرار خواهد گرفت.

3.4.3 آزمون ایستایی
از دیدگاه تجربی، در الگوهای اقتصادسنجی بررسی مرتبه یکپارچگی و ایستایی متغیرهای کلان اقتصادی در طول زمان از اهمیت زیادی برخوردار است. بهعنوان نمونه، در مطالعات اقتصادی چنانچه سریهای زمانی اقتصاد کلان دارای ریشه واحد باشند، توصیف نظریههای چرخه تجاری درباره نوسانات موقتی محصول از روند بلندمدت آن با یافتههای تجربی موجود منطبق نمیباشد (کوکراین1994). یا در زمینه متغیرهای بازار مالی ایستایی متغیر قیمت سهام، در عمل، از اهمیت زیادی برای سرمایهگذاران برخوردار است. زیرا اگر قیمت در طول زمان به مقدار میانگین همگرا بوده و ایستا باشد، پیشبینی قیمت سهام بر مبنای رفتار گذشته و مقادیر قبلی آن برای سرمایهگذار امکانپذیر است؛ درحالیکه در شرایط وجود فرایند ریشه واحد یا گام تصادفی قیمت سهام، هر شوک وارد به قیمت دائمی بوده و در نتیجه پیشبینی قیمتها ممکن نمیباشد و نوسانات بدون حد و مرز مشخصی ادامه مییابد (چادوری و وُو 2003).
در یکی از مطالعات مهم بررسی ریشه واحد در متغیرهای سری زمانی اقتصاد کلان، نِلسون و پلاسِر (1982) با مطالعه 14 متغیر سری زمانی، با استفاده از آزمون دیکیفولر تعمیمیافته، شواهدی مبنی بر وجود ریشه واحد برای 13 متغیر یافتند. بهدنبال این مطالعه پرون (1989) بیان کرد، بروز شکست ساختاری موجب ایجاد ریشه واحد در این متغیرها میشود. پرون با در نظر گرفتن متغیر شکست ساختاری بهصورت برونزا در روند شکلگیری دادهها در طول زمان، ایستایی متغیرها را در مطالعه نلسون و پلاسر مورد بررسی قرارداد. براساس نتایج این مطالعه 10 متغیر از 13 متغیر غیرایستا در مطالعه نلسون و پلاسر، ایستا تعیین شدند. در اوایل دهه 1990 بنرجی و همکاران (1992)، کریستیانو (1992) و زیوت و اندریوز (1992) در مطالعاتی نشان دادند، در نظر گرفتن شکست ساختاری بهشکل یک متغیر برونزا در روند شکلگیری دادهها منجر به افزایش احتمال رد فرض ریشه واحد میگردد. زیوت و اندریوز برای نشان دادن این مطلب، شکست را به صورت درونزا در متغیرها در نظر گرفتند. آنها با چنین فرضی ایستایی متغیرهای مطالعه نلسون و پلاسر را آزمون نمودند. نتایج این آزمون بیانگر آن بود که 3 متغیر از 13 متغیر غیرایستا در مطالعه نلسون و پلاسر ایستا میباشند. از طرف دیگر براساس یافتههای این مطالعه متغیرهای سرانه تولید ناخالص داخلی حقیقی، تولید ناخالص ملی تعدیل یافته، حجم پول و دستمزد حقیقی دارای ریشه واحد میباشند، درحالیکه در مطالعه پرون این متغیرها ایستا تعیین شدهاند. لامسداین و پاپل (1997)، با توسعه روش شکست ساختاری درونزا، 2 متغیر شکست را در شکل تابعی تشکیل دادهها لحاظ کردند. یافتههای مطالعه آنها براساس این روش حاکی از رد فرضیه ریشه واحد برای متغیرهای مطالعه نلسون و پلاسر، بیشتر از مطالعه زیوت و اندریوز و کمتر از مطالعه پرون بود. در واقع در این مطالعه فرض وجود ریشه واحد در 7 متغیر از 13 متغیر رد شد.
در آزمون ریشه واحد دیکی فولر تعمیمیافته جهت تعیین ریشه واحد روند شکلگیری دادهها، طبق رابطه زیر برآورد میگردد:
(3-27)
در این رابطه k نشانگر تعداد متغیر وقفه است. برای تعیین تعداد وقفه بهینه از معیارهای آکائیک و شوارتز بیزین استفاده میشود. فرض صفر این آزمون بیانگر ریشه واحد و فرض جایگزین بیانگر عدم ایستایی متغیر y میباشد.
در آزمون دیکی فولر امکان بروز شکست ساختاری در نظر گرفته نشده است. پرون (1989) نشان داد، امکان رد فرضیه ریشه واحد با بروز شکست ساختاری در شرایطی که متغیر در واقع ایستا میباشد، کاهش مییابد. برای بررسی شکست ساختاری در روند شکلگیری دادهها پرون سه الگوی کلی را مطرح نمود. الگوی A، این الگو امکان بروز یک شکست در عرض از مبدأ را در تابع فرایند شکلگیری دادهها لحاظ میکند. الگوی B، این الگو امکان بروز شکست را در شیب تابع لحاظ میکند. الگوی C، این الگو امکان بروز شکست را در شیب و عرض از مبدأ در شکل تابعی متغیر در روند زمانی لحاظ میکند. در ادامه پرون در مطالعه دیگری نشان میدهد، اغلب متغیرهای اقتصادی را میتوان توسط الگوی A وC نشان داد. سن (2003) در مطالعهای بیان میکند، چنانچه برای نشان دادن شکست ساختاری از الگوی A استفاده شود، در شرایطی که الگوی C مناسبتر باشد، توان آزمون ایستایی به مقدار قابل توجهی کاهش مییابد. درصورتیکه چنانچه الگوی مناسب A باشد و الگوی C مورد استفاده قرارگیرد، توان آزمون به میزان کمتری کاهش مییابد؛ این مطلب نشانگر آن است که الگوی C مناسبتر از الگوی A میباشد.
درحالیکه پرون شکست ساختاری را به صورت برونزا مطرح کرد، زیوت و اندریوز با توجه به اینکه امکان بروز شکست ساختاری در فرایند شکلگیری دادهها وجود دارد، شکست ساختاری را به صورت درونزا مطرح نمودند و امکان یک شکست درونزا را در الگوی C لحاظ کردند. این شکل در نظر گرفتن شکست ساختاری توان آزمون (احتمال رد فرض در شرایطی که این فرض به واقع نادرست میباشد) را کاهش خواهد داد. در ادامه لامسداین و پاپل (1997) با گسترش آزمون زیوت- اندریوز، الگوی CC را با دو شکست درونزا تشکیل دادند.
آزمون زیوت- اندریوز بر اساس الگوی C در رابطه (3-27) و آزمون لامسداین- پاپل بر اساس الگوی CC در رابطه (3-28) نشان داده شده است:
(3-28)
(3-29)
در این روابط نشانگر متغیر مجازی برای نقطه شکست در عرض از مبدأ در نقطه TB بوده و نقطه شکست در روند متغیر میباشد. در هر دو رابطه آماره آزمون در نقاط انتهایی به مقادیر بزرگ واگرا میشود؛ برای رفع این مشکل محدوده بروز شکست در بازه T85/0-T 15/0تعیین شده است. در این آزمون نقطه شکست جایی تعیین میشود که آماره آزمون حداقل (منفیترین مقدار) باشد. مقدار K تعداد وقفه مناسب در شکل تابعی متغیر در طول زمان است. در هر یک ازاین دو آزمون فرض صفر بهصورت و فرض جایگزین آن بهصورت در نظر گرفته میشود و این به معنای آن است که فرض صفر نشانگر ریشه واحد بدون بروز شکست ساختاری و فرض جایگزین، نشانگر ایستایی با وجود شکست ساختاری میباشد. این نحوه تعیین فروض بزرگترین نقد وارد بر این آزمون میباشد و تفسیر بسیاری از تحلیلگران را در مطالعات سری زمانی دچار اخلال میکند؛ زیرا بهعنوان مثال نتایج تعداد زیادی از مقالات که از این آزمونها استفاده میکنند نشانگر آن میباشد که شکست ساختاری وجود داشته و متغیر ایستا است، این درحالی میباشد که در واقع متغیر هم با شکست مواجه بوده و هم در سطح ایستا نیست. این اخلال در نتیجه آزمون از آنجا ناشی میشود که گاه بروز شکست موجب افزایش اندازه آماره آزمون و رد فرض صفر (ریشه واحد) شده در حالیکه متغیر در واقع ایستا نیست.
حال چنانچه برای بررسی ایستایی متغیر از آزمون ریشه واحد ضریب لاگرانژ استفاده شود، نتایج آزمون تحت تأثیر شکست قرار نمیگیرد. بهعلاوه، بهطورکلی توان آزمون ضریب لاگرانژ در تعیین ایستایی متغیر به نسبت آزمون دیکیفولر و آزمون فیلیپس پرون بهبود یافته است، که این بهخاطر استفاده از یک فرآیند روندزدایی دادهها میباشد. این آزمون در شکل اولیه آن توسط اشمیت و فیلیپس(1992) و اشمیت و لی(1991) مطرح گردید. با توجه به اهمیت درنظرگرفتن شکست ساختاری در فرایند تشکیل دادهها، آزمون ریشه واحد ضریب لاگرانژ با شکست ساختاری توسط آمسلرو لی (1995) و لی و استرازیچیچ(2003) ارائه شد. در این آزمونها امکان بروز شکست ساختاری در فرض صفر و فرض جایگزین وجود دارد. از طرف دیگر توزیع متغیر تحت تأثیر پارامتر شکست قرار نمیگیرد. بهعبارتی در این آزمون فرض ایستایی مستقل از شکست ساختاری مورد بررسی قرار میگیرد. در آزمون ریشه واحد ضریب لاگرانژ با شکست ساختاری روند تشکیل دادهها به صورت زیر نشان داده میشود:
(3-30)
در این رابطه نشانگر بردار متغیرهای برونزا بوده و یک جمله اخلال سفید میباشد. برای مدل C (یک شکست در عرض از مبدأ و شیب)، بوده، و برای مدل CC (دو شکست در عرض از مبدأ و شیب) این مقدار برابر است با:
و اگر و و در غیر اینصورت خواهد بود، درحالیکه نشانگر نقطه شکست است. در این آزمون نیز مانند آزمون زیوت- اندریوز نقطه شکست در حداقل آماره آزمون(منفیترین مقدار) تعیین میگردد.
برای آزمون ایستایی متغیر رابطه زیر برآورد میگردد:
(3-31)
t = 2,…,T (3-32)