شبیه سازی و استاندارد

دانلود پایان نامه

اگر مقیاس طولی که در آن فشار، اختلال گرانشـی را موازنه می کند، بزرگتر از مقیاس طولی باشد که دوران موازنه می کند، آنگاه خواهیم داشت:

یا

که چنانچه فرکانس قابل مقایسه با باشد، نتیجه ابتدایی برای پارامتر را دوباره نتیجه می دهد.
راه دیگر فهـم حد در نظر گرفتن نیروهای کششـی است. یک اختلال شعاعـی در صورتـی می تواند رشد کند که نیروی خودگرانشی اش بزرگتر از نیروهای کششی روی اختلال باشد؛ یعنی بزرگتر از شتاب دیفرانسیلی وابسته به نواحی گرانشی مرکزی باشد. فرض می کنیم که بیشتر جرم، روی ستاره مرکزی باشد:

و آنگاه داریم:

حال برای برآورده شدن رابطه جینز، باید از ضخامت قرص بزرگتر باشد، چراکه فشار می تواند قرص را در مقابل خودگرانشی اش در راستای پشتیبانی کند. با استفاده از رابطه ، یعنی فرض اینکه خودگرانشی تغییر محسوسی در نتیجه کپلری به وجود نمی آورد، داریم:

که بار دیگر به صورت رابطه ای برای ناپایداری گرانشی ظاهر می شود.
اگر در رابطه (1-54)، شعاع خارجی قرص را قرار داده و برای جرم قرص تقریب را به کار بریم، شرط ناپایداری به معادله زیر تبدیل می شود:

و اگر تقریب حرکت نزدیک کپلری را به کار ببریم آنگاه برای ناپایداری خواهیم داشت:

ناپایداری گرانشی تنها وقتی اتفاق می افتد که قرص در مقایسه با ستاره مرکزی، جرم قابل ملاحظه ای داشته باشد [87]. جرم ستاره مرکزی وارد می شود چون مسئول تولید سرعت زاویه ای اولیه ناحیه فشرده شده می باشد؛ برای جرم های مرکزی بزرگتر، بزرگتر می شود و بنابراین جرم قرص باید بیشتر باشد تا بر مقاومت مرکزگرا برای فشرده شدن غلبه کند. همچنین دمای قرص نیز حائز اهمیـت می باشد. برای یک نسبت جرم قرص به جرم مرکزی معین، قرص های سردتر، مقیاس ارتفاع کمتری داشته و بنابراین بیشتر مستعد ناپایداری گرانشی می باشند.
شبیه سازی های عددی نشان داده که ناپایداری گرانشـی می تواند اغتشـاش های موج گونه و چگـالی های چرخشی را به صورت ناپایداری ایجاد کند [89، 90، 91]. این امواج می تواند تکانه زاویه ای را منتقل کرده و فرایندی برای سرمایش قرص پدید می آورند. اگر قرص به صورت موثر خنک نشود، آنگاه تمایل به گرم شدن پیدا می کند، تا وقتیکه به مقدار اندکی بیشتر از حد پایداری افزایش پیدا کند. از آنجاییکه تعیین آهنگ سرمایش و گرمایش دشوار است، بنابراین تخمین کیفی آهنگ انتقال تکانه زاویه ای هم امری دشوار می شود [90].
ناپایداری گرانشی علاوه بر انتقال تکانه زاویه ای باعث قطعه قطعه شدن هم می شود. گامی در سال 2001 میلادی [85] این مسئله را با در نظر گرفتن یک ناحیه موضعی کوچک در یک قرص بسیار نازک، با خصوصیات سرمایش شماتیک آنالیز کرد و با در نظر گرفتن به عنوان زمان سرمایش از طریق تابش، فهمید که در زمان قرص تکه تکه می شود (شکل سمت چپ (1-9)، در حالیکه برای زمان های سرمایش طولانی تر حالت اغتشاش گرانشی یکنواخت با تعادل بین اغتشاش میرا و سرمایش و حاصل می شود. ساختـار امواج تولید شده به گونـه ای است که تکانـه زاویه ای را به سمت بیرون منتقل می کند (شکل سمت راست (1-10)). موقعیت برای معادلات انرژی پیچیده تر، دشوارتر می شود. جانسون و گامی در سال 2003 میلادی نتایج مشابهی بدست آوردند [92].

این مطلب مشابه را هم بخوانید :   اطلاعات حسابداری و تعهدات قراردادی

1-9 الگوهای اصلی قرص های برافزایشی
قرص های برافزایشی را می توان براساس انرژی در دو بخش مورد بررسی قرار داد که عبارتند از:
1) الگوی استاندارد قرص های برافزایشی