فیلتر کالمن و اندازه گیری

دانلود پایان نامه

حال که ضرورت آگاهی از حالت شارژ (SOC ) باتری بیان گردید باید تعریف دقیقی از آن بیان نمود. در نظر نخست می‌توان گفت که حالت شارژ به‌طور ساده، درصد بار الکتریکی ذخیره شده حقیقی به کل باری است که می توان در باتری ذخیره نمود. فرض کنید یک باتری در اختیار داریم که از قبل دارای مقداری انرژی است و اکنون آن را با جریان شارژ(وارد به باتری) ، شارژ می‌کنیم. در این صورت مقدار بار تحویل داده شده به باتری برابر است با و از طرفی اگر باتری کاملاً خالی از انرژی باشد در نتیجه برابر کل باری است که می توان در باتری ذخیره نمود. در روابط فوق، راندمان باتری را نشان می‌دهد که وابسته به جریان باتری است، زیرا در هنگام شارژ مقداری از توان الکتریکی در باتری تلف می‌شود. برای جریان شارژ و برای جریان دشارژ است. با استفاده از تعریف بالا، حالت شارژ با رابطه زیر تعریف می گردد:
(1-1 )
که در آن حالت شارژ اولیه باتری، بار الکتریکی در لحظه و کل بار الکتریکی است که می‌توان در باتری ذخیره نمود. اما نکته قابل توجه، در دسترس نبودن حالت شارژ اولیه باتری در اغلب کاربردهایی است که به‌طور پیوسته از آن بهره می‌گیرند. لازم به ذکر است که رابطه(1-1) یکی از روشهای مستقیم اندازه‌گیری حالت شارژ باتری در آزمایشگاه است که در ادامه بررسی روشهای تخمین حالت شارژ به‌طور اجمالی معرفی خواهد شد. شکل1-1 تفسیر تصویری از حالت شارژ باتری را به‌عنوان یک تابع حالت یکنواخت، با چشم‌پوشی از اثر دما، دشارژ درونی و انتشار جریان الکتریکی، ارائه می‌دهد. همان‌گونه که در ادامه بیان می‌گردد، روشهای بسیاری برای بدست آوردن حالت شارژ باتری، چه با استفاده از حسگرهای ویژه و چه با استفاده از الگوریتمهای کلاسیک و هوشمند، بکار رفته است، که هرکدام دارای مزایا و معایبی است که به آن اشاره خواهد شد[1,2,3,4].

شکل1-1: تفسیر تصویری از ظرفیت و حالت شارژ باتری
1-3 بررسی روشهای تخمین حالت شارژ باتری
مشخص کردن حالت شارژ باتری(SOC) بر اساس پیچیدگی یا سادگی نوع باتری و کاربردی که در آن استفاده می‌گردد، می‌تواند مسأله‌ای اساسی باشد. در زیر به بررسی اجمالی روشهای بکار رفته برای تخمین حالت شارژ باتری‌ها می‌پردازیم.
1-3-1 اندازه‌گیری حالت شارژ از طریق ویژگیهای فیزیکی الکترولیت
در اغـلب باتری‌های دارای الکترولـیت مایع، مانند: انواع سربی- اسیدی، الکترولیت در بیـشتر واکنشهای هنگام شارژ و دشارژ شرکت می‌کند. وابستگی خطی(بیشتر در مورد انواع سربی- اسیدی) که بین تغییر چگالی اسید و حالت شارژ باتری وجود دارد، برای تعیین حالت شارژ باتری بکار می‌رود. این روش تنها برای باتریهای دارای الکترولیت مایع کاربرد دارد و برای اندازه‌گیری چگالی اسید، با استفاده از حسگرهای ویژه، قابل انجام است.
مشکلات ناشی از این روش اندازه‌گیری، مربوط به لایه لایه شدن اسید، کاهش آب اسید، و همچنین عمر و توانایی سنسور مورد استفاده می‌باشد. دو مشکل نخست با استفاده از هم زدن الکترولیت داخلی و نیز اضافه کردن آب مورد نیاز به‌صورت خودکار می‌تواند تا حدودی برطرف گردد. از طرف دیگر توجه به این نکته اهمیت دارد که اندازه‌گیری خواص فیزیکی اسید، درون سوراخ و منفذ الکترودها، که محل مصرف و تولید اسید است قابل انجام نیست. بنابراین در فرآیندهایی که جریان بالا وجود دارد، انتشار الکترولیت به‌صورت آرام به عنوان یک عامل تولید خطا در این روش عمل می‌نماید[4].
1-3-2 ولتاژ مدار باز
مشابه آنچه که در مورد اندازه‌گیری چگالی اسید در بخش قبل گفته شد، ولتاژ مدار باز باتری به‌صورت مستقیم با حالت شارژ آن بستگی دارد. در کاربردهایی که عموماً دوره‌های طولانی از استراحت، یعنی عدم شارژ و دشارژ باتری وجود دارد، روش ذکر شده پیشنهاد می‌گردد. در این‌صورت اندازه‌گیری ولتاژ مدار باز بیشتر برای تنظیم کردن روشهای دیگر تخمین حالت شارژ بکار می‌رود.
تفاوت بین ولتاژ مدار باز باتری هنگامی که به‌طور کامل شارژ باشد، با هنگامی که فرا‌شارژ شده باشد، ناچیز است و درنتیجه در هنگام فراشارژ، آزمون دچار خطا می‌گردد. همچنین باتری‌هایی وجود دارند که ساعتهای زیادی طول می‌کشد به حالت ماندگار خود برسند، تا برای انجام آزمون ولتاژ مدار باز آماده شوند. این ویژگی می‌تواند باعث مشکلاتی گردد. علاوه بر آن، در اغـلـب کاربردها مقـداری جـریان به‌طور دائم بـرای دیگر وسایـل الکتریکی مـورد استفـاده لازم اسـت، که در این صورت آزمایش ولتاژ مدار باز برای تخمین حالت شارژ کارا نمی‌باشد.
وابستگی خطی حالت شارژ با ولتاژ مدار باز به‌صورت رابطه زیر نشان داده می‌شود:
(1-2)
که در آن نشان دهنده حالت شارژ باتری برحسب درصد است، ولتاژ پایانه باتری هنگامی که است و با استفاده از و اندازه گیری ولتاژ مدار باز در از معادله (1-2) قابل محاسبه است. از رابطه(1-2) برای محاسبه حالت شارژ با استفاده از تخمین ولتاژ مدار باز باتری با مدل تونن یا نورتن، در روشهای کلاسیک تخمین مانند: فیلتر کالمن استفاده می‌شود، که در قسمت بعد به این روش می‌پردازیم[4].
1-3-3 شمارش آمپر ساعت
این روش یکی از معمولی‌ترین روشها برای محاسبه حالت شارژ است. از آنجا که شارژ و دشارژ بطور مستقیم به جریان باتری بستگی دارند، استفاده از جریان شارژ یا دشارژ برای اندازه‌گیری حالت شارژ باتری ایده‌ای معقول است. اگر از قبل بدانیم که چه مقدار انرژی در باتری وجود دارد، با استفاده از رابطه(1-1) که در زیر تکرار می‌گردد، به‌طور مستقیم حالت شارژ را می‌توان بدست آورد:
(1-3)
که در آن ظرفیت نامی، Ib جریان باتری و راندمان باتری است. همانگونه که مشخص است، روش ذکر شده دارای دو مشکل اساسی است، نخست آنکه اندازه‌گیری نادرست جریان می‌تواند به خطای زیادی منجر گردد، در عین حال که اندازه‌گیری جریان دقیق گران تمام می‌شود. دوم اینکه تمام جریانی که باتری را تغذیه می‌کند برای شارژ مصرف نمی‌گردد، در نتیجه تلفات باید محاسبه گردد. مشکل نخست، با استفاده از صرف هزینه برای تهیه تجهیزات اندازه‌گیری دقیق جریان قابل رفع است و برای برطرف کردن مشکل دوم، یکی از ساده ترین روشها برای محاسبه جریان تلفاتی، به‌کاربردن ضریبی ثابت از جریان شارژ باتری در هر شارژ است. به این معنی که تلفات را به‌صورت ثابت که با ضریب مناسبی با جریان شارژ رابطه مستقیم دارد، در نظر بگیریم.
شمارش آمپرساعت یکی از معمولی ترین روشهای اندازه‌گیری حالت شارژ است، که برای بیشتر سیستمها و کاربردها بکار می‌رود. اما روش ذکر شده مادامی که اندازه‌گیری جریان به‌صورت دقیق انجام شود، روشی آسان و قابل اطمینان برای اندازه‌گیری حالت شارژ است. برای مثال در خودروهای الکتریکی خالص روش به‌کار رفته اگر طوری باشد که باز‌شارژهای کامل به‌صورت منظم و تحت شرایط کنترل شده انجام گیرد، دارای مزیت است. در این زمینه کاربرد روش ارائه شده دارای محدودیت است، زیرا همیشه مقدار شارژ اولیه باتری در دسترس نیست، اما از طرفی این روش قابل اعمال به تمام سیستمهای باتری که در خودروهای الکتریکی خالص به‌کار می‌رود، مانند باتـری‌های سربی- اسیدی، نیکـل کادمیوم، نیکل- متال- هیدرید و باتری‌های لیتیومی است[4].
1-3-4 تخمین با استفاده از منطق فازی
تحقیقات زیادی برروی طیف امپدانسی باتری انجام گرفته است. این روش، تکنیکی عمومی برای اندازه‌گیری و بررسی فرآیندهای الکتروشیمیایی است و تا کنون برروی تمام انواع باتری، نه تنها برای تخمین حالت شارژ، بلکه برای تعیین حالت سلامتی باتری (SOH ) نیز، به‌کار رفته است[5,4].
همانگونه که از تحقیقات تجربی بدست آمده است، امپدانس باتری در فرکانسهای مختلف موج تحریک سینوسی و همچنین بسته به مقدار حالت شارژ باتری، متفاوت است. اما از آنجاکه بدست آوردن رابطه‌ای ریاضی، برای مشخص کردن حالت شارژ(SOC) از روی ویژگی‌های بدست آمده از طیف‌نمایی امپدانس کاری پیچیده‌است، بنابراین از منطق فازی برای ایجاد چنین رابطه‌ای استفاده می‌گردد. دو روش برای بهینه‌سازی مدل فازی وجود دارد، که عبارتند از: روش یادگیری تحت نظارت و یادگیری آزاد. به این معنی که با تنظیم کردن توابع عضویت ورودی و خروجی، مدل سیستم فازی بهینه می‌گردد. در حالت یادگیری تحت نظارت، می‌توان با استفاده از پسخورخبره(Expertfeedback) یا شبکه عصبی، مانند الگوریتم پس انتشار، مدل فازی را بهینه کرد. ولی در حالت یادگیری آزاد، برای دسته‌بندی کردن فضای ورودی و خروجی که از آن، توابع عضویت و قواعد اولیه قابل استخراج باشد، می‌توان از الگوریتم‌هایی چون خوشه‌سازی بهره گرفت[7,5].