محدودیتها و استاندارد

دانلود پایان نامه

6-3-انتخاب طول وقفهها در مدل VAR
یکی از راههای طول وقفه در مدلهای VAR استفاده از نسبت درستنمایی است. در این روش میتوان دو مدل VAR با وقفههای متفاوت را مقایسه نمود . در واقع این روش مبتنی بر مقایسه دو رگرسیون مقید یا نامقید است . در اینجا، مدلی که وقفههای بیشتری دارد مدل نامقید و مدلی که وقفههای کمتری دارد ، مدل مقید میباشد. به عنوان مثال اگر مدل نامقید دارای p و مدل مقید دارای q˂p وقفه باشد ، در این صورت تعداد محدودیتهای اعمال شده برای هر معادله برابر با تعداد متغیرها ضربدر تفاوتهای وقفههای دو مدل است. لذا تعداد محدودیتها برای هر معادله برابر با (p-q)m و برای کل سیستم برابر (p-q)m2 میباشد. اگر دو معادله داشته باشیم که در آن مدل نامقید 8 وقفه و مدل مقید 5 وقفه داشته باشد، در این صورت برای هر معادله6 محدودیت و برای کل سیستم 12 محدودیت خواهیم داشت.
برای مقایسه دومدل مقید و نامقید از نسبت درستنمایی استفاده میکنیم که به صورت زیر تعریف میشود:
(8-3)
Ω ماتریس واریان-کواریانس جمله خطاست RΩ و URΩ به ترتیب مربوط به مدلهای مقید و نامقید میباشند. اگر مدل نامقید که وقفه p دارد، تفاوتی با مدل نامقید که وقفه q˂p دارد، نداشته باشد آنگاه LR کوچک خواهد بود . در این صورت میتوان از مدلی که وقفههای کمتری دارد استفاده نمود، زیرا قدرت توضیحدهندگی آن تفاوتی با مدل نامقید که وقفههای طولانی دارد ، نخواهد داشت. توجه شود که LR دارای توزیع 2χ است که درجه آزادی آن معادل با تعداد محدودیتها است.
علاوه بر نسبت درستنمایی میتوان از معیارهای اطلاعات مانند آکائیک (AIC) شوارتز-بیزین (SIC) و حنان-کویین(HQIC) استفاده نمود که عبارتند از :
(9-3)
(10-3)
(11-3)
ماتریس واریانس-کواریانس جملات خطا ، T تعداد کل مشاهدات و kʹ تعدا کل متغیرهای توضیحی در تمامی معادلات است که برابر با m2p+m میباشد.
7-3-شناسایی معادلات VAR
مدل (1-3) فرم ساختاری VAR و مدل (3-3) نیز شکل استاندارد یا حل شده VAR میباشد. فرم حل شده صرفا شامل متغیرهای از قبل تعیین شده است و هیچ بازخوردی در این مدل وجود ندارد و لذا میتوان آنرا با روش OLS برآورد نمود.
فرم ساختاری VAR قابل شناسایی نیست ، زیرا متغیرهای تاخیری از پیش تعیین شده ای که در سمت راست هر دو معادله وجود دارند ، یکسان هستند . بنابراین ، امکان شناسایی و تخمین آنها وجود ندارد.
فرم حل شده VAR که به صورت (3-3) تعریف شد ، این مشکل را ندارد و میتوان آنرا با OLS تخمین زد ، زیرا جملات خطا با متغیرهای سمت راست (که همه آنها از قبل تعیین شده هستند) همبستگی ندارند.
بهطور کلی رابطه بین ضرایب فرم حل شده و ضرایب ساختاری عبارت است از:
(12-3)
ابعاد این بردارها و ماتریسها عبارتند از:
فرم حل شده:
A0 : بردار ستونی 1*m است که شامل m ضریب میباشد.
Aj : ماتریس m*m که با توجه به j=1,…,p شامل m2p ضریب میباشد.
Ω : ماتریس m*m و قرینه است که شامل m2+m/2 ضریب میباشد.