معادله و محاسبه

دانلود پایان نامه
که مؤلفه عرضی سرعت برابر میشود با :
چون انتخاب محور y ها اختیاری بوده میتوان این نتیجه را به صورت زیر تعمیم داد:
(2-29)
سوق گرادیان میدان مغناطیسی است. این کمیت برای یونها والکترونها جهات مخالفی داشته وسبب بهوجود آمدن جریان در امتداد عمود بر B و میشود.محاسبه دقیق مستلزم این است که در عمل متوسطگیری ، از مدار دقیقی که شامل سوق هم باشد استفاده کنیم.
رابطه(2-29) را به این صورت نیز میتوان نوشت :
(2-30)
این معادله نشان میدهد که الکترونها ویونها در جهات مخالف هم سوق مییابند و افزون برآن سرعت سوق گرادیانی متناسب با انرژی جنبشی عمودی است. ذرات پرانرژیتر سریعتر سوق مییابند، چرا که آنها شعاع چرخش بزرگتری دارند و ناهمگنی بیشتری از طرف میدان متحمل میشوند.
جهات مخالف سوق الکترون ویون به یک جریان عرضی میانجامد که این جریان سوق گرادیان به شکل زیر است:
(2-31)
که گشتاور مغناطیسی ذره و برابر است با :
که نسبت بین انرژی عمودی ذره و میدان مغناطیسی را توصیف میکند.
2-8 سوقهای الکتریکی
حال اگر یک میدان الکتریکی هم حضور داشته باشد حرکت ذره به صورت مجموعی از دو حرکت خواهد بود ، یکی دوران معمولی لارمور و دیگری حرکت سوق یافته مرکز هدایت. طبیعت واقعی این سوق الکتریکی به چگونگی میدان الکتریکی وابسته است، به اینکه میدان الکترواستاتیکی است یا متغییر زمانی و اینکه آیا در فضا یکنواخت است یا نه.
2-8-1 سوق
حال فرض میکنیم که یک میدان الکتریکی E موجود است. میتوانیم میدان الکتریکی را در صفحه x وz در نظر بگیریم، به طوریکه باشد. مؤلفه z سرعت مستقل از مؤلفههای عرضی آن است و میتوان آن را به طور جداگانه بررسی کرد. در این صورت معادله حرکت برابر است با :
که مؤلفه z آن عبارت است از :
(2-32)
با انتگرالگیری داریم:
(2-33)
که حرکت شتابدار مستقیمی در امتداد B است. مؤلفههای عرضی معادله حرکت عبارتند از:
که اگر از این رابطه دیفرانسیل بگیریم داریم:
(2-34)
(2-35)
که اینها معادلات عرضی سرعت در حالتی است که میدان الکتریکی E در صفحه x وz در پلاسما وجود داشته باشد.حرکت لارموری در این حالت نیز مثل قبل است با این تفاوت که سرعت سوق مرکز هدایت در جهت –y نیز (برای Ex>0 ) اضافه شده است.