معادله و مطالعه

دانلود پایان نامه

حالت ایستایی را در یک پلاسمای غیر مغناطیسی با در نظر میگیریم، که در آن همه الکترونها با سرعت در حرکت بوده و همه عوامل برخوردی (یونها در پلاسمای کاملاً یونیده و یا ذرات خنثی در پلاسمای با یونش جزیی)در حال سکون باشند.در این حال خواهیم داشت:
(2-4)
الکترونها در حرکتشان نسبت به یونها جریانی را برقرار میسازند.
(2-5)
با ترکیب این دو معادله نتیجه زیر برای میدان الکتریکی حاصل میشود:
(2-6)
که همان قانون معروف اهم است با
(2-7)
که در آن مقاومت پلاسما است.
این رابطه برای پلاسماهای کاملاً یونیده و جزیی یونیده شکل یکسانی دارد و فقط در فرکانس برخوردی مورد استفاده فرق میکند.
2-4- حرکت تک ذره
ذرات پلاسما از طریق بارشان با میدان الکتریکی و مغناطیسی ارتباط مییابند و این ارتباط بر حرکتشان تأثیر میگذارد.
در شرایطی که ذرات باردار به طور مستقیم با یکدیگر برهمکنش انجام نمیدهند و میدان مغناطیسی خارجی اثر قابل ملاحظهای بر آنها ندارد به حرکت هر ذره تکی میتوان به طور مستقل پرداخت. این رهیافت تک ذرهای فقط در پلاسماهای بسیار رقیق اعتبار دارد. با این وجود برای درک رفتار جمعی پلاسما یعنی حرکت حاملهای بار تحت تأثیر میدانهای الکتریکی و مغناطیسی حاصل از خودشان ابتدا حرکت ذرات باردار در میدانهای الکتریکی و مغناطیسی از پیش معلوم را مطالعه میکنیم.
2-5 معادلات میدان
ذرات باردار ساکن در پلاسما (یونها)چشمههایی از میدان الکترواستاتیکی E اند، که منشأ نیروی کولنی است.
(2-8)
که این ذرات در میدان الکترواستاتیکی ترکیبی از همه ذرات دیگر احساس میکنند. از طرف دیگر ذرات باردار که با سرعت در حرکتند، عبارت از عناصر جریانی مولد یک میدان مغناطیسی اند که آن خود منشأ نیروی لورنتز است.
(2-9)
حرکت ذرات باردار قویاً تحت تأثیر میدان الکترومغناطیسی قرار میگیرند، در حالیکه همین ذرات در حین حرکت خود منشأ ایجاد میدانها هستند.
رابطه بین میدانها و ذرات توسط “معادلات ماکسول” توصیف میشود.
(2-10)
(2-11)
که در آن چگالی جریان الکتریکی در پلاسما و به ترتیب گذردهی الکتریکی و پذیرفتاری مغناطیسی خلاء را بیان میکنند.این معادلات نشان میدهد که میدانهای الکتریکی و مغناطیسی مستقل نبوده، بلکه از طریق تغییرات زمانی و فضایی به همدیگر پیوند خوردهاند. علاوه بر این چگالی جریان الکتریکی به عنوان منشاء میدان مغناطیسی و افت و خیزهای سریع میدان الکتریکی درمیآید.
چون است، لذا مادامیکه انتشار امواج الکترومغناطیسی در یک پلاسما مورد نظر نباشد این جزء قابل چشمپوشی خواهد بود. بنابراین تا وقتی که نوسانهای سریعی در میدان الکتریکی در بین نباشد جمله دوم سمت راست معادله ( 2-10) کوچک است.