گشتاورهای تعمیم یافته و سرمایه‌گذاری در آموزش

دانلود پایان نامه

Square Percentage of the labor force with tertiary education
HS2
4-3 روش‌شناسی
اقتصاددانان از روش‌های مختلفی جهت بررسی اثر آموزش بر رشد اقتصادی استفاده کرده‌اند. یک روش، روش بررسی از طریق همبستگی است. روش دیگر مورد استفاده اقتصاددانان، روش هزینه-فایده می‌باشد. تحلیل هزینه-فایده سرمایه‌گذاری آموزش از جمله روش‌هایی است که حجم قابل ملاحظه‌ای از ادبیات اقتصاد آموزش را به خود اختصاص داده است. در روش دیگر اقتصاددانان به منظور اندازه‌گیری اثرات و منافع سرمایه‌گذاری در آموزش، از روش رگرسیون رشد استفاده کرده‌اند. در این روش، شاخصی از آموزش را به عنوان یکی از عوامل تولید در کنار سایر عوامل (نیروی‌کار و سرمایه) وارد تابع تولید می‌کنند و پس از تخمین، به بررسی اثرات آن شاخص مورد نظر بر تولید می‌پردازند. در اکثر تحقیقات مذکور از تابع تولید کاب-داگلاس استفاده شده است.
در این تحقیق نیز با استفاده از روش رگرسیون رشد به بررسی اثر آموزش بر رشد اقتصادی استان‌های کشور پرداخته شده است. با توجه به آن که آموزش دارای دو بعد رسمی و غیر رسمی است و بعد رسمی آموزش شامل آموزش ابتدایی، راهنمایی، دبیرستان و پیش دانشگاهی، فنی و حرفه ای(کار و دانش) و آموزش عالی می‌باشد و بعد غیر رسمی آموزش شامل: آموزش آزاد، آموزش همگانی و آموزش ضمن خدمت است. در این مطالعه به بررسی اثر آموزش رسمی بر رشد استان‌های ایران پرداخته شده است. لازم به توضیح است که در این مطالعه ضمن بهره بردن از شاخص کمی آموزش (متوسط تحصیلات نیروی کار) به بررسی اثر شاخص‌های کیفی آموزشی نیز بر رشد اقتصادی استان‌های ایران پرداخته شده است و در سطح بعدی با تقسیم‌بندی استان‌های کشور به زیر گروه‌های کشاورزی، صنعتی و خدماتی به بررسی اثر آموزش بر هر یک از این گروه‌ها پرداخته می‌شود. که همین موارد ذکر شده نقطه قوت و متمایز این تحقیق نسبت به سایر تحقیقات است.
با توجه به مزایا داده‌های پنلی و وجود متغیر وقفه‌دار در سمت راست مدل رشد مورد بررسی در این تحقیق از روش پنل پویا استفاده شده است. روش پنل پویا که توسط آرلانو و باند (1991) معرفی شده به خاطر تحلیل پویایی که در برآورد دارد، برتری محسوسی نسبت به روش تخمین پنل معمولی دارد. در مدل پنل پویا همبستگی وقفه متغیر وابسته در سمت راست با جز خطا در مدل موجب می‌گردد که تخمین‌زن‌های OLS تورش‌دار و ناسازگار شوند همچنین تأثیرات تصادفی تخمین زن‌های GLS در یک مدل پنل پویا، تورش‌دار گردد. یکی از راه حل‌های معمول برای حل این مشکل استفاده از تخمین‌زن‌های GMM است. به کار بردن روش GMM پنل دیتای پویا مزیت‌هایی همانند لحاظ نمودن ناهمسانی فردی و اطلاعات بیشتر، حذف تورش‌های موجود در رگرسیون‌های مقطعی است که در نتیجه آن تخمین‌های دقیق‌تر با کارایی بالاتر و هم خطی کمتر در GMM خواهد بود. در فصل حاضر ابتدا به اختصار الگوهای خطی پنل دیتا مورد مطالعه قرار می‌گیرد و سپس الگوی پنل پویا و روش گشتاورهای تعمیم یافته را بررسی می‌گردد و در نهایت به شرح مدل مورد استفاده در این مطالعه پرداخته می‌شود.
4-3-1 داده های تابلویی
این نوع داده‌ها به مفهوم ترکیب کردن مشاهدات روی داده‌های مقطعی هم چون خانوارها، کشورها و بنگاه‌ها و غیره در طول چندین دوره زمانی است و یا می‌تواند بر روی تعدادی از افراد و خانوارها در طول زمان باشد. (بالتاجی،1995) در بسیاری از موارد محققین می‌توانند از داده‌های تابلویی برای مواردی که مسائل را نمی‌توان فقط به صورت سری زمانی و یا فقط به صورت مقطعی مورد بررسی کرد، استفاده کرده و بهره گیرند. با ترکیب مشاهدات سری زمانی و مقطعی، داده‌های تابلویی با اطلاعات بیشتر، تعبیر پذیری بیشتر، هم‌خطی کمتر میان متغیر‌ها، درجات آزادی بیشتر و کارایی بیشتر ارائه می‌نماید. داده‌های تابلویی محققین را قادر می‌سازد تا مدل‌های رفتاری پیچیده‌تر را مطالعه کنند. برای مثال: پدیده‌هایی مانند صرفه‌جویی نسبت به مقیاس و تغییرات تکنولوژی را می‌توان با داده‌های تابلویی در مقایسه با داده‌های سری زمانی و مقطعی خیلی بهتر بررسی کرد. (بالتاجی،2005)
4-4 الگوی پنل پویا
رگرسیون با اجزای خطای پویا هنگامی مطرح می‌شود که متغیر وابسته‌ی وقفه‌داری در میان رگرس کننده‌ها حضور داشته باشد، یعنی:
(4-5) ،
در این الگو، یک عدد، بردار و بردار است. اندرسون و هشیا (1982) این الگو را به طور گسترده‌ای بررسی کرده‌اند. از آن جایی که تابعی از است، نیز تابعی از است. از این رو، (رگرس‌کننده موجود در سمت راست معادله( 4-5 )) با اجزای خطا همبسته است. این موضوع نشان می‌دهد که تخمین‌زن OLS اریب‌دار و ناسازگار است، حتی اگر ها به طور سریالی همبسته نباشند، برای تخمین‌زن FE، تبدیل درون گروهی موجب حذف ها می‌شود، اما هنوز با همبسته است، حتی اگر ها به طور سریالی همبسته نباشند. در واقع، تخمین‌زن درون گروهی به اندازه‌ی O(1/T) دارای اریب خواهد بود و ناسازگاریش نبز به بزرگ بودن T بستگی دارد. (نیکل ،1981).
تبدیل دیگری که اثرات انفرادی را حذف می‌کند و مشکل بالا را نیز ایجاد نمی‌کند، تبدیل تفاضل اول(FD) است. در واقع اندرسون و هسیا (1982) پیشنهاد کردند برای خلاص شدن از شر ها، ابتدا از الگو تفاضل اول گرفته و سپس از یا صرفاً به عنوان متغیر ابزاری برای استفاده شود. مادامی که خود ها با یکدیگر خود همبستگی سریالی نداشته باشد، این ابزارها با خودهمبسته نخواهد بود. این روش تخمین، متغیرهای ابزاری به تخمین های سازگار، اما نه لزوماً کارا، برای پارامترهای الگو منجر می‌شود. این موضوع بدین دلیل است که این روش از تمامی شرایط گشتاورهای در دسترسی استفاده نکرده است ( آن و اسمیت،1995) و ساختار تفاضل‌گیری شده را روی اخلال‌های باقیمانده () به حساب نیاورده است. آرلانو(1989) دریافت که برای الگوهای ساده‌ی پویای دارای اجزای خطا، این تخمین‌زن که به جای استفاده از سطح برای ابزارها از تفاضل‌ها استفاده می‌کند، یک نقطه‌ی منفرد بودن دارد و روی دامنه ی معنی داری از مقادیر پارامترها، واریانس بسیار بزرگی دارد. برعکس تخمین‌زنی که از مقدار متغیرها در سطح، یعنی ، به عنوان متغیر ابزاری استفاده می‌کند، نقطه‌ی منفرد ندارد و واریانس‌های بسیار کوچکی دارد. بنابراین توصیه می‌شود از این تخمین‌زن استفاده شود. ( بالتاجی، 1391،ص515)
تخمین‌زن GMM که توسط ارلانو و باند (1991) پیشنهاد شد برای خلاص شدن از شر اثرات خاص مربوط به مقاطع (افراد) و تمامی رگرس‌کننده‌های ثابت نسبت به زمان، اساساً از الگو تفاضل‌گیری می‌کند. همچنین این کار باعث می‌شود که از شر هر درونزایی که احتمالاً به همبستگی این اثرات انفرادی و رگرس‌کننده‌های سمت راست منجر می‌شود، خلاص شویم. شرایط گشتاوری از شرایط متعامد بودن بین خطاهای تفاضل‌گیری شده و مقادیر وقفه‌دار متغیر وابسته استفاده می‌کند. در این کار فرض می‌شود که اخلال‌های اصلی، همبستگی سریالی ندارند. در واقع، دو عیب‌یابی با استفاده از روش GMM ارلانو و باند برای آزمون همبستگی سریالی مرتبه‌ی اول و دوم در اخلال‌ها محاسبه می‌شود. بر این اساس که باید فرضیه‌ی صفر مبنی بر عدم وجود همبستگی مرتبه اول رد شود و عدم وجود همبستگی سریالی مرتبه دوم رد نشود. ویژگی خاص تخمین‌زن GMM برای داده‌های پنل پویا این است که تعداد شرایط گشتاوری با T افزایش می‌یابد. بنابراین آزمون سارگان برای آزمون قیدهای شناسایی بیش از حد اجرا می‌شود. شواهد مجانب کننده‌ای وجود دارد که شرایط گشتاوری بسیار زیاد با وجود این که کارایی را افزایش می‌دهد، باعث اریب می‌شود. پیشنهاد شده که برای استفاده از مزیت بده- بستان بین کاهش اریب و از دست دادن کارایی، زیر مجوعه‌ای از این شرایط به کار گرفته شود. (بالتاجی، 1391 ، ص519)
به عبارت دیگر برای ایجاد اطمینان در خصوص مناسب بودن استفاده از این روش برای برآورد مدل، دو آزمون مطرح است یکی از این آزمون‌ها، آزمون سارگان می‌باشد که برای اثبات شرط اعتبار تشخیص بیش از حد یعنی صحت و اعتبار متغیرهای ابزاری به کار می‌رود. آزمون دوم آزمون همبستگی پسماندها مرتبه اول(AR1) و مرتبه دوم (AR2) است. این آزمون نیز برای بررسی اعتبار و صحت متغیرهای ابزاری به کار می‌رود.
4-4-1 روش گشتاورهای تعمیم یافته (GMM):
یکی از پر کاربردترین مدل‌های مورد استفاده در مطالعات تجربی استفاده از روش گشتاورهای تعمیم یافته می‌باشد. تخمین‌زن سیستمی روش گشتاورهای تعمیم یافته (GMM) بر پایه استفاده از مشاهدات با وقفه متغیرهای توضیحی به عنوان متغیر ابزاری است که این ارزش‌های وقفه‌دار در شرایط زیر مناسب‌ترین متغیر ابزاری می باشند :
عبارت خطا می‌بایست دارای همبستگی سریالی نباشد و از یک فرآیند میانگین متحرک از مرتبه مشخص پیروی کند.
ابداعات آتی متغیر وابسته نباید بر ارزش‌های جاری متغیرهای توضیحی اثر گذارد، اما می‌تواند تحت تأثیر ارزش‌های جاری وگذشته متغیر وابسته قرار گیرد.
در معادلاتی که در آنها اثرات غیر قابل مشاهده خاص هر کشور، وجود متغیر وابسته با وقفه یا متغیرهای توضیحی از پیش تعیین‌شده و درونزا در متغیر های توضیحی، مشکل اساسی می باشد، از تخمین زن گشتاور های تعمیم یافته استفاده می شود ( آرلانو وباند،1991)
برای این که نتایج در این مدل‌ها از نقطه نظر پایداری، قابل اطمینان‌تر باشد، باید تعداد مشاهدات به اندازه کافی بزرگ باشند. زیرا در مواقعی که تعداد مشاهدات کوچک است ممکن است این روش به دلیل تورش زیاد تفسیر نتایج را با مشکل مواجه سازد. ( باند، هافلر و تمپل،2001)
فرض کنید الگوی ما یک الگوی خود رگرسیون ساده و بدون رگرس‌کننده باشد:
(4-6)